Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai a ⋅ b . x → 2 lim ​ x − 2 x 2 + 2 ax + b ​ = − 3

Tentukan nilai .

 

Iklan

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai begin mathsize 14px style straight a times straight b end style adalah negative 35.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan sifat limit yaitu: Dengan menggunakan cara substitusi, substitusikannilai : Karena dengan mensubstitusikan limit tersebut tidak terdefinisi.maka menggunakan cara lain untuk menyelesaikan permasalahan di atas. mempunyai nilai jika untuk , Maka diperoleh: Dengan menerapkandalil L’Hospital yaitu: Didapat: Dari persamaan 1 dan persamaan 2 diperoleh: Nilai : Jadi, nilai adalah .

Berdasarkan sifat limit yaitu:

limit as x rightwards arrow k of space fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction equals fraction numerator limit as x rightwards arrow k of space f left parenthesis x right parenthesis over denominator limit as x rightwards arrow k of g left parenthesis x right parenthesis end fraction comma space g left parenthesis x right parenthesis not equal to 0 

Dengan menggunakan cara substitusi, substitusikan nilai x equals 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as straight x rightwards arrow 2 of fraction numerator straight x squared plus 2 ax space plus straight b over denominator straight x minus 2 end fraction end cell equals cell negative 3 end cell row cell fraction numerator open parentheses 2 close parentheses squared plus 2 a open parentheses 2 close parentheses space plus straight b over denominator 2 minus 2 end fraction end cell equals cell negative 3 end cell row cell fraction numerator 4 plus 4 a space plus straight b over denominator 0 end fraction end cell equals cell negative 3 end cell end table

Karena dengan mensubstitusikan x equals 2 limit tersebut tidak terdefinisi.maka menggunakan cara lain untuk menyelesaikan permasalahan di atas.

begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow 2 of fraction numerator straight x squared plus 2 ax space plus straight b over denominator straight x minus 2 end fraction end style mempunyai nilai jika Error converting from MathML to accessible text. untuk begin mathsize 14px style x equals 2 end style, Maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 squared plus 2 straight a times 2 space plus straight b end cell equals 0 row cell 4 plus 4 straight a plus straight b end cell equals 0 row cell 4 straight a plus straight b end cell equals cell negative 4 space space space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table 

Dengan menerapkan dalil L’Hospital yaitu:

limit as x rightwards arrow k of space fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction equals limit as x rightwards arrow k of space fraction numerator f apostrophe left parenthesis x right parenthesis over denominator g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end fraction equals limit as x rightwards arrow k of space fraction numerator f double apostrophe left parenthesis x right parenthesis over denominator g double apostrophe left parenthesis x right parenthesis end fraction

Didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as straight x rightwards arrow 2 of fraction numerator straight x squared plus 2 ax space plus straight b over denominator straight x minus 2 end fraction end cell equals cell negative 3 end cell row cell limit as straight x rightwards arrow 2 of fraction numerator 2 straight x plus 2 straight a over denominator 1 end fraction end cell equals cell negative 3 end cell row cell limit as straight x rightwards arrow 2 of 2 straight x plus 2 straight a end cell equals cell negative 3 end cell row cell 2 times 2 plus 2 straight a end cell equals cell negative 3 end cell row cell 4 plus 2 straight a end cell equals cell negative 3 end cell row cell 2 straight a end cell equals cell negative 7 end cell row straight a equals cell negative 7 over 2 space space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

Dari persamaan 1 dan persamaan 2 diperoleh:

Error converting from MathML to accessible text. 

Nilai begin mathsize 14px style straight a times straight b end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a times straight b end cell equals cell negative 7 over 2 times 10 end cell row blank equals cell negative 7 times 5 end cell row blank equals cell negative 35 end cell end table 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style straight a times straight b end style adalah negative 35.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

x → 8 lim ​ x − 8 x ( 3 x ​ − 2 ) ​ = ...

2

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia