Pertanyaan

Diketahui f ( 9 ) = 9 dan f ( 9 ) = 4 . Hitunglah: x → 9 lim x − 3 f ( x ) − 3 .

Diketahui $f (9) = 9$ dan $f (9) = 4$ . Hitunglah: $x \to 9 lim \frac{f ( x ) - 3}{x - 3}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh hasil dari x → 9 lim x − 3 f ( x ) − 3 adalah 1 .

diperoleh hasil dari

x \to 9 lim \frac{f ( x ) - 3}{x - 3}

adalah

1

Pembahasan

Pertama, akan dicari limit pada soal dengan metode substitusi. Perhatikan perhitungan berikut x → 9 lim x − 3 f ( x ) − 3 = 9 − 3 f ( 9 ) − 3 = 9 − 3 9 − 3 = 3 − 3 3 − 3 = 0 0 Karena menghasilkan bentuk tak tentu, maka dapat dicari dengan Aturan L'Hopital dengan menurunkan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut. Perhatikan kembali perhitungan berikut dengan L'Hopital x → 9 lim x − 3 f ( x ) − 3 = x → 9 lim 2 x 1 2 f ( x ) 1 = 2 9 1 2 f ( 9 ) 1 = 2 × 3 1 2 × 9 1 = 2 × 3 1 2 × 3 1 = 1 Dengan demikian, diperoleh hasil dari x → 9 lim x − 3 f ( x ) − 3 adalah 1 .

Pertama, akan dicari limit pada soal dengan metode substitusi. Perhatikan perhitungan berikut

$x \to 9 lim \frac{f ( x ) - 3}{x - 3} = \frac{f ( 9 ) - 3}{9 - 3} = \frac{9 - 3}{9 - 3} = \frac{3 - 3}{3 - 3} = \frac{0}{0}$

Karena menghasilkan bentuk tak tentu, maka dapat dicari dengan Aturan L'Hopital dengan menurunkan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut.

Perhatikan kembali perhitungan berikut dengan L'Hopital

$x \to 9 lim \frac{f ( x ) - 3}{x - 3} = x \to 9 lim \frac{\frac{1}{2 f ( x )}}{\frac{1}{2 x}} = \frac{\frac{1}{2 f ( 9 )}}{\frac{1}{2 9}} = \frac{\frac{1}{2 \times 9}}{\frac{1}{2 \times 3}} = \frac{\frac{1}{2 \times 3}}{\frac{1}{2 \times 3}} = 1$

Dengan demikian, diperoleh hasil dari $x \to 9 lim \frac{f ( x ) - 3}{x - 3}$ adalah $1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika p > 0 dan x → p lim x − p x 3 + p x 2 + q x = 12 , maka nilai p − q adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika p > 0 dan x → p lim x − p x 3 + p x 2 + q x = 12 , maka nilai p − q adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Find the value of the following limit. b. x → 0 lim [ ( x − 2 1 ) 2 − ( 2 x + x 2 1 ) ]

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: a. x → 3 lim x 3 − 7 x 2 + 15 x − 9 x 3 − 8 x 2 + 21 x − 18

5.0

Jawaban terverifikasi

x → 2 lim x + 1 − 2 x + 5 3 − 2 x + 5 = ...

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui f ( 9 ) = 9 dan f ( 9 ) = 4 . Hitunglah: x → 9 lim ​ x ​ − 3 f ( x ) ​ − 3 ​ .

Jawaban

diperoleh hasil dari x → 9 lim ​ x ​ − 3 f ( x ) ​ − 3 ​ adalah 1 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( 9 ) = 9 dan f ( 9 ) = 4 . Hitunglah: x → 9 lim x − 3 f ( x ) − 3 .

diperoleh hasil dari x → 9 lim x − 3 f ( x ) − 3 adalah 1 .