Pertanyaan

Jika f − 1 ( x ) merupakan invers dari fungsi f ( x ) dengan f ( 2 x ) = 10 x + 6 4 x − 8 dan x  = − 5 3 . Rumus fungsi adalah ...

Jika $f^{- 1} (x)$ merupakan invers dari fungsi $f (x)$ dengan $f (2 x) = \frac{4 x - 8}{10 x + 6}$ dan $x \neq = - \frac{3}{5}$ . Rumus fungsi adalah ...

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 minus 5 x end fraction semicolon space x not equal to 2 over 5 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 6 x plus 8 over denominator 4 minus 10 x end fraction semicolon space x not equal to 2 over 5 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 6 x plus 8 over denominator 5 x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 2 over 5 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 6 x plus 8 over denominator 2 minus 5 x end fraction semicolon space x not equal to 2 over 5 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x minus 4 over denominator 5 x minus 2 end fraction semicolon space x not equal to 2 over 5 end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui bahwa fungsi . Karena Sehingga, Misalkan , Jadi, rumus fungsi adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui bahwa fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 8 over denominator 10 x plus 6 end fraction end style$ .

Karena

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals x row x equals cell 1 half x end cell end table end style

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses begin display style 1 half end style x close parentheses minus 8 over denominator 10 open parentheses begin display style 1 half end style x close parentheses plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 8 over denominator 5 x plus 6 end fraction end cell end table end style$

Misalkan ,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 x minus 8 over denominator 5 x plus 6 end fraction end cell row cell y left parenthesis 5 x plus 6 right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell 5 x y plus 6 y end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell 5 x y minus 2 x end cell equals cell negative 6 y minus 8 end cell row cell x left parenthesis 5 y minus 2 right parenthesis end cell equals cell negative 6 y minus 8 end cell row x equals cell fraction numerator negative 6 y minus 8 over denominator 5 y minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 y plus 8 over denominator 2 minus 5 y end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 x plus 8 over denominator 2 minus 5 x end fraction end cell end table end style$

Jadi, rumus fungsi adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 6 x plus 8 over denominator 2 minus 5 x end fraction semicolon space x not equal to 2 over 5 end style$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (18 rating)

vaall

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Mabel Pines

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan dengan f ( x ) = x x − 1 , untuk x  = 0 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukanlah ( g ∘ f ( x ) ) − 1 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui f ( x ) = 4 x 2 − 5 ,maka f − 1 ( x ) adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 6 x − 7 , nilai g − 1 ( 5 ) + f − 1 ( − 5 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan rumus fungsi f ( x ) = x 2 − 4 . Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memen...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x − 2 2 x − 5 , maka f − 1 ( 1 ) = adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi