Pertanyaan

Jika AB merupakan diameter lingkaran dengan A ( − 5 , 2 ) dan B ( 5 , − 2 ) , persamaan lingkaran yang terbentuk berupa....

Jika $AB$ merupakan diameter lingkaran dengan $A (- 5, 2)$ dan $B (5, - 2)$ , persamaan lingkaran yang terbentuk berupa ....

$x^{2} + y^{2} = 29$
$x^{2} + y^{2} = 25$
$x^{2} + y^{2} = 9$
$x^{2} + y^{2} = 4$
$x^{2} + y^{2} = 2$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat! Pusat lingkaran merupakan titik tengah ruas garis A B . Jika A ( x A , y A ) dan B ( x B , y B ) ,maka Pusat = ( 2 x A + x B , 2 y A + y B ) Jari-jari = 2 1 A B = 2 1 ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 Dari soal diketahuidiameter AB dengan A ( − 5 , 2 ) dan B ( 5 , − 2 ) , pusat dan jari-jarinya adalah Pusat = = = ( 2 x A + x B , 2 y A + y B ) ( 2 − 5 + 5 , 2 2 − 2 ) ( 0 , 0 ) r = = = = = = 2 1 ( 5 + 5 ) 2 + ( − 2 − 2 ) 2 2 1 ( 10 ) 2 + ( − 4 ) 2 2 1 100 + 16 2 1 116 2 1 ⋅ 2 29 29 Maka persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r = 29 adalah x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 = = = r 2 ( 29 ) 2 29 Dengan demikian,Persamaan lingkaran yang berdiameter AB dengan A ( − 5 , 2 ) dan B ( 5 , − 2 ) ,adalah x 2 + y 2 = 29 . Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah A.

Ingat!

Pusat lingkaran merupakan titik tengah ruas garis $A B$ .

Jika $A (x_{A}, y_{A}) dan B (x_{B}, y_{B})$ ,maka

Pusat = $(\frac{x _{A} + x _{B}}{2}, \frac{y _{A} + y _{B}}{2})$

Jari-jari = $\frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$

Dari soal diketahui diameter $AB$ dengan $A (- 5, 2)$ dan $B (5, - 2)$ , pusat dan jari-jarinya adalah

$Pusat = = = (\frac{x _{A} + x _{B}}{2}, \frac{y _{A} + y _{B}}{2}) (\frac{- 5 + 5}{2}, \frac{2 - 2}{2}) (0, 0)$

$r = = = = = = \frac{1}{2} (5 + 5)^{2} + (- 2 - 2)^{2} \frac{1}{2} (10)^{2} + (- 4)^{2} \frac{1}{2} 100 + 16 \frac{1}{2} 116 \frac{1}{2} \cdot 229 29$

Maka persamaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan berjari-jari $r = 29$ adalah

$x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} = = = r^{2} (29)^{2} 29$

Dengan demikian, Persamaan lingkaran yang berdiameter $AB$ dengan $A (- 5, 2)$ dan $B (5, - 2)$ , adalah $x^{2} + y^{2} = 29$ .

Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (25 rating)

Mila Sartika

Makasih ❤️

Asa Azzahrah

Makasih ❤️

Ahmad munsif f

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

Rayya Khairunnisa Ghassani

Makasih ❤️

Irfan Lukmana

Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: b. Diameter PQ di mana P ( 10 , 4 ) dan Q ( − 2 , − 2 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: c. Diameter CD di mana C ( − 3 , 1 ) dan D ( 9 , 5 ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran pada gambar berikut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: a. Diameter AB di mana A ( 1 , 4 ) dan B ( 7 , − 7 ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang diameternya merupakan ruas garis titik A(2,3) dan B(8,-5) adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami