Pertanyaan

Jika U n menyatakan suku ke- n , suku pertamadan b beda barisan aritmetika, maka: U n + 3 − 3 U n + 2 + 3 U n + 1 + U n = …

Jika $U_{n}$ menyatakan suku ke- $n$ , $a$ suku pertama dan $b$ beda barisan aritmetika, maka: $U_{n + 3} - 3 U_{n + 2} + 3 U_{n + 1} + U_{n} = \dots$

$b$
$0$
$na$
$a$
$nb$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak terdapat pilihan jawaban yang benar.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 U n . Rumus suku ke- n barisan aritmetika adalah sebagai berikut. U n = a + ( n − 1 ) b dengan b = U n − U n − 1 . Nilai U n + 3 − 3 U n + 2 + 3 U n + 1 + U n dapat ditentukan sebagai berikut. U n + 3 = = = a + ( n + 3 − 1 ) b a + ( n + 2 ) b a + nb + 2 b U n + 2 = = = a + ( n + 2 − 1 ) b a + ( n + 1 ) b a + nb + b U n + 1 = = a + ( n + 1 − 1 ) b a + nb U n = = a + ( n − 1 ) b a + nb − b Diperoleh U n + 3 − 3 U n + 2 + 3 U n + 1 + U n = ( a + nb + 2 b ) − 3 ( a + nb + b ) + 3 ( a + nb ) + a + nb − b = 2 a + 2 nb − 2 b = 2 ( a + nb − b ) = 2 U n Oleh karena itu, tidak terdapat pilihan jawaban yang benar.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $2 U_{n}$ .

Rumus suku ke- $n$ barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a + (n - 1) b$

dengan $b = U_{n} - U_{n - 1}$ .

Nilai $U_{n + 3} - 3 U_{n + 2} + 3 U_{n + 1} + U_{n}$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{n + 3} = = = a + (n + 3 - 1) b a + (n + 2) b a + nb + 2 b$

$U_{n + 2} = = = a + (n + 2 - 1) b a + (n + 1) b a + nb + b$

$U_{n + 1} = = a + (n + 1 - 1) b a + nb$

$U_{n} = = a + (n - 1) b a + nb - b$

Diperoleh

$U_{n + 3} - 3 U_{n + 2} + 3 U_{n + 1} + U_{n} = (a + nb + 2 b) - 3 (a + nb + b) + 3 (a + nb) + a + nb - b = 2 a + 2 nb - 2 b = 2 (a + nb - b) = 2 U_{n}$

Oleh karena itu, tidak terdapat pilihan jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Bantu banget

Zahwa Tiara

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Bilangan 327 pada barisan 8 , 19 , 30 , 41 , … merupakan suku ke- . . . .

4.9

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan S n = 2 n 2 + 8 n . Suku ke − 7 deret tersebut sama dengan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-n dari barisan bilangan: 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 , ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu barisan aritmetika diketahui U 5 = 2 lo g 5 ; U 9 = 2 lo g 80 . Dengan demikian suku ke- 11 barisan tersebut sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tiga buah bilangan rasional membentuk sebuah barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan = 42 dan hasil kalinya = 2520 . Tentukanlah bilangan terkecilnya .

5.0

Jawaban terverifikasi