Pertanyaan

Jika x 2 − 25 x + c = 0 mempunyai akar dan b dan keduanyamerupakan bilangan prima dengan b > a maka 3 a − b + c = ...

Jika $x^{2} - 25 x + c = 0$ mempunyai akar $a$ dan $b$ dan keduanya merupakan bilangan prima dengan $b > a$ maka $3 a - b + c = ...$

17 $\;$
25 $\;$
29 $\;$
52 $\;$
63 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat! Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 adalah x 1 + x 2 = − a b dan x 1 ⋅ x 2 = a c Perhatikan peritungan berikut Akar-akar dari persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 adalah a dan b . Kedua akar tersebut adalah bilangan prima, maka bilangan yang memenuhi adalah 2 dan 23 . Karena b > a maka a = 2 dan b = 23 . Sehingga, ab = c ⇔ c = 2 ⋅ 23 = 46 . Jadi, 3 a − b + c = 3 ( 2 ) − 23 + 46 = 29 Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C.

Ingat!

Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ adalah

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} dan x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

Perhatikan peritungan berikut

Akar-akar dari persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ adalah $a$ dan $b$ .

Kedua akar tersebut adalah bilangan prima, maka bilangan yang memenuhi adalah $2$ dan $23$ .

Karena $b > a$ maka $a = 2$ dan $b = 23$ .

Sehingga, $ab = c \Leftrightarrow c = 2 \cdot 23 = 46$ .

Jadi, $3 a - b + c = 3 (2) - 23 + 46 = 29$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat m x 2 − ( 3 m + 1 ) x + ( 2 m + 2 ) = 0 mempunyai akar-akar dengan perbandingan 3 : 4 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x − c = 0 adalah α dan β , misalkan pula akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 2 x + α 3 + β 3 = 0 adalah r dan . Jika r + s = 2 rs , maka c = .... (SNMPTN 200...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar dan b sehingga a 1 + b 1 = 10 7 adalah .... (SNMPTN 2010)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika p + 1 dan p − 1 adalah akar-akar persamaan x 2 − 4 x + a = 0 maka nilai adalah …

2.3

Jawaban terverifikasi

Misalkan x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan p x 2 + q x − 1 = 0 , p  = 0 . Jika x 1 1 + x 2 1 = − 1 dan x 1 = − 2 3 x 2 , maka p + q = ...

5.0

Jawaban terverifikasi