Pertanyaan

Jika x dan y memenuhi { 2 x − y 2 − x − 3 y 1 = 2 2 x − y 1 + x − 3 y 3 = − 2 5 Maka nilai x + 2 y = ...

Jika $x dan y$ memenuhi

${\frac{2}{2 x - y} - \frac{1}{x - 3 y} = 2 \frac{1}{2 x - y} + \frac{3}{x - 3 y} = - \frac{5}{2}$

Maka nilai $x + 2 y = ...$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan a = 2 x − y 1 dan b = x − 3 y 1 , maka { 2 x − y 2 − x − 3 y 1 = 2 ⇒ 2 a − b = 2... ( 1 ) 2 x − y 1 + x − 3 y 3 = − 2 5 ⇒ a + 3 b = − 2 5 ... ( 2 ) Lakukan eliminasi pada persamaan (1) dan (2): 2 a − b = 2 ∣ × 1 ∣ 2 a − b = 2 a + 3 b = − 2 5 ∣ × 2 ∣ 2 a + 6 b = − 5 − − 7 b = 7 → b = − 1 2 a − ( − 1 ) = 2 2 a = 2 − 1 2 a = 1 a = 2 1 Sehingga diperoleh: a 2 1 2 x − y b − 1 x − 3 y = = = = = = 2 x − y 1 2 x − y 1 2... ( 3 ) x − 3 y 1 x − 3 y 1 − 1... ( 4 ) Lakukan eliminasi pada persamaan (3) dan (4): 2 x − y = 2 ∣ × 1 ∣ 2 x − y = 2 x − 3 y = − 1 ∣ × 2 ∣ 2 x − 6 y = − 2 − 5 y = 4 y = 5 4 2 x − 5 4 = 2 2 x = 2 + 5 4 2 x = 5 14 x = 5 7 Dengan demikian diperoleh x + 2 y = = = = 5 7 + 2 ( 5 4 ) 5 7 + 8 5 15 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan $a = \frac{1}{2 x - y} dan b = \frac{1}{x - 3 y}$ , maka

${\frac{2}{2 x - y} - \frac{1}{x - 3 y} = 2 \Rightarrow 2 a - b = 2... (1) \frac{1}{2 x - y} + \frac{3}{x - 3 y} = - \frac{5}{2} \Rightarrow a + 3 b = - \frac{5}{2} ... (2)$

Lakukan eliminasi pada persamaan (1) dan (2):

$2 a - b = 2 ∣ \times 1 ∣ 2 a - b = 2 a + 3 b = - \frac{5}{2} ∣ \times 2 ∣ \underline{2 a + 6 b = - 5_{-}} - 7 b = 7 \to b = - 1 2 a - (- 1) = 2 2 a = 2 - 1 2 a = 1 a = \frac{1}{2}$

Sehingga diperoleh:

$a \frac{1}{2} 2 x - y b - 1 x - 3 y = = = = = = \frac{1}{2 x - y} \frac{1}{2 x - y} 2... (3) \frac{1}{x - 3 y} \frac{1}{x - 3 y} - 1... (4)$

Lakukan eliminasi pada persamaan (3) dan (4):

$2 x - y = 2 ∣ \times 1 ∣ 2 x - y = 2 x - 3 y = - 1 ∣ \times 2 ∣ \underline{2 x - 6 y = - 2_{-}} 5 y = 4 y = \frac{4}{5} 2 x - \frac{4}{5} = 2 2 x = 2 + \frac{4}{5} 2 x = \frac{14}{5} x = \frac{7}{5}$

Dengan demikian diperoleh

$x + 2 y = = = = \frac{7}{5} + 2 (\frac{4}{5}) \frac{7 + 8}{5} \frac{15}{5} 3$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

K. KATARINA

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jika A , B memenuhi sistem: { A − 2 B 2 A − A + 2 B 6 B = 3 A − 2 B A + A + 2 B 6 B = − 1 maka A 2 − 4 B 2 A B = .... (SBMPTN 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A merupakan himpunansemua nilai sehingga sistem persamaan linear x − y = 1 dan c x + y = 1 memiliki penyelesaian di kuadran I, maka A = …

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) dan g ( x ) memenuhi f ( x ) + 3 g ( x ) = x 2 + x + 6 2 f ( x ) + 4 g ( x ) = 2 x 2 + 4 Untuk semua x , jika x 1 dan x 2 memenuhi f ( x ) = g ( x ) , maka nilai x 1 ⋅...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan linear { x − 2 y = 1 2 x + a y = 6 Jika A merupakan himpuan semua nilai sehingga sistem persamaan linear tersebut memiliki penyelesaian di kuadran I, maka himpunan A...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 x + 3 y = 13 , 3 x + 2 y = 12 , a x + b y = 13 dan − a x + b y = 5 maka 2 a − b = …

0.0

Jawaban terverifikasi