Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan linear { x − 2 y = 1 2 x + a y = 6 Jika A merupakan himpuan semua nilai sehingga sistem persamaan linear tersebut memiliki penyelesaian di kuadran I, maka himpunan A adalah ...

Diketahui sistem persamaan linear

${x - 2 y = 1 2 x + a y = 6$

Jika $A$ merupakan himpuan semua nilai $a$ sehingga sistem persamaan linear tersebut memiliki penyelesaian di kuadran I, maka himpunan $A$ adalah ...

${a ∣ - 6 > a < - 12}$
${a ∣ - 12 < a < - 6}$
${a ∣ - 6 > a atau a < - 12}$
${a ∣ a > - 6}$
${a ∣ a < - 12}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat daerah kudaran I adalah daerah dimana nilai x dan y positif. Sehingga, kita eliminasi terlebih dahulu nilai x sehingga didapat nilai y . x − 2 y 3 x + a y = = 1 6 ∣ × 3∣3 x − 6 y ∣ × 1∣3 x + a y ( − 6 − a ) y − ( 6 + a ) y = = = = = 1 6 − − 5 − 5 − ( 6 + a ) − 5 Jadi, didapat agar nilai y positif maka . 6 + a a > > 0 − 6 Substitusi nilai y = − ( 6 + a ) − 5 ke x − 2 y = 1 . x − 2 ( − ( 6 + a ) − 5 ) x − 6 + a 10 x = = = 1 1 1 + 6 + a 10 Sehingga, agar nilai x positif maka nilai 6 + a > 0 . 6 + a a > > 0 − 6 Jadi dapat disimpulkan agar A berada di kuadran I, dimana nilai x > 0 dan y > 0 maka nilai yang memenuhi adalah a > − 6 . atau { a ∣ a > − 6 } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat daerah kudaran I adalah daerah dimana nilai $x$ dan $y$ positif.

Sehingga, kita eliminasi terlebih dahulu nilai $x$ sehingga didapat nilai $y$ .

$x - 2 y 3 x + a y = = 16 ∣ \times 3∣3 x - 6 y ∣ \times 1∣3 x + a y (- 6 - a) y - (6 + a) y = = = = = 1 6 - - 5 - 5 \frac{- 5}{- ( 6 + a )}$

Jadi, didapat agar nilai $y$ positif maka .

$6 + a a > > 0 - 6$

Substitusi nilai $y = \frac{- 5}{- ( 6 + a )}$ ke $x - 2 y = 1$ .

$x - 2 (\frac{- 5}{- ( 6 + a )}) x - \frac{10}{6 + a} x = = = 11 1 + \frac{10}{6 + a}$

Sehingga, agar nilai $x$ positif maka nilai $6 + a > 0$ .

$6 + a a > > 0 - 6$

Jadi dapat disimpulkan agar $A$ berada di kuadran I, dimana nilai $x > 0$ dan $y > 0$ maka nilai $a$ yang memenuhi adalah $a > - 6$ . atau ${a ∣ a > - 6}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika A , B memenuhi sistem: { A − 2 B 2 A − A + 2 B 6 B = 3 A − 2 B A + A + 2 B 6 B = − 1 maka A 2 − 4 B 2 A B = .... (SBMPTN 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A merupakan himpunansemua nilai sehingga sistem persamaan linear x − y = 1 dan c x + y = 1 memiliki penyelesaian di kuadran I, maka A = …

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) dan g ( x ) memenuhi f ( x ) + 3 g ( x ) = x 2 + x + 6 2 f ( x ) + 4 g ( x ) = 2 x 2 + 4 Untuk semua x , jika x 1 dan x 2 memenuhi f ( x ) = g ( x ) , maka nilai x 1 ⋅...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 x + 3 y = 13 , 3 x + 2 y = 12 , a x + b y = 13 dan − a x + b y = 5 maka 2 a − b = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi { 2 x − y 2 − x − 3 y 1 = 2 2 x − y 1 + x − 3 y 3 = − 2 5 Maka nilai x + 2 y = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS