Pertanyaan

Jika matriks dan . Tentukan matriks X jika X A = B .

Jika matriks A equals open square brackets table row cell negative 7 end cell cell negative 5 end cell row 4 3 end table close square brackets dan B equals open square brackets table row 9 cell negative 10 end cell row cell negative 2 end cell 0 end table close square brackets . Tentukan matriks $X$ jika $X A = B$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

matriksmatriks X yang memenuhi X A = B adalah [ − 67 6 − 115 10 ] .

matriks matriks

X

yang memenuhi

X A = B

adalah

[- 67 6 - 115 10]

Pembahasan

Berdasarkan sifat invers matriks, matriks X yang memenuhi X A = B adalah B A − 1 , sehingga dapat ditentukan sebagai berikut. X = B A − 1 = [ 9 − 2 − 10 0 ] × [ − 7 4 − 5 3 ] − 1 = [ 9 − 2 − 10 0 ] × ( − 7 ) .3 − 4 ( − 5 ) 1 [ 3 − 4 5 − 7 ] = [ 9 − 2 − 10 0 ] × − 1 1 [ 3 − 4 5 − 7 ] = [ 9 − 2 − 10 0 ] × [ − 3 4 − 5 7 ] = [ 9 ( − 3 ) + ( − 10 ) .4 − 2 ( − 3 ) + 0 ( 4 ) 9 ( − 5 ) + ( − 10 ) . ( 7 ) − 2 ( − 5 ) + 0 ( 7 ) ] = [ − 67 6 − 115 10 ] Jadi diperoleh matriks X = [ − 67 6 − 115 10 ] Dengan demikian matriksmatriks X yang memenuhi X A = B adalah [ − 67 6 − 115 10 ] .

Berdasarkan sifat invers matriks, matriks $X$ yang memenuhi $X A = B$ adalah $B A^{- 1}$ , sehingga dapat ditentukan sebagai berikut.

$X = B A^{- 1} = [9 - 2 - 10 0] \times [- 7 4 - 5 3]^{- 1} = [9 - 2 - 10 0] \times \frac{1}{( - 7 ) .3 - 4 ( - 5 )} [3 - 4 5 - 7] = [9 - 2 - 10 0] \times \frac{1}{- 1} [3 - 4 5 - 7] = [9 - 2 - 10 0] \times [- 3 4 - 5 7] = [9 (- 3) + (- 10) .4 - 2 (- 3) + 0 (4) 9 (- 5) + (- 10) . (7) - 2 (- 5) + 0 (7)] = [- 67 6 - 115 10]$