Jika matriks A=(23​45​) dan I=(10​01​), (i) AI=(23​45​)       (iii) II=I  (ii) IA=(45​23​)      (iv) AA=A    Pernyataan di atas yang benar adalah ....

Pertanyaan

Jika matriks A equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses dan I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses,

(i) A I equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses       (iii) I I equals I 
(ii) I A equals open parentheses table row 4 2 row 5 3 end table close parentheses      (iv) A A equals A 
 

Pernyataan di atas yang benar adalah ....

  1. (i) dan (ii)space

  2. (i) dan (iii)space

  3. (ii) dan (iii)space

  4. (i), (ii), dan (iii)space

  5. Semua benarspace

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat sifat berikut : suatu matriks apabila dikalikan dengan matriks identitas maka hasilnya sama dengan matriks itu sendiri. 

Diberikan matriks A equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses dan matriks identitas I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses.

Perkalian dari kedua matriks tersebut menghasilkan :


(i) A I equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses times open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses equals A  

(ii) I A equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses equals A

(iii) I I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses equals I 

(iv) A A equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses times open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses equals open parentheses table row 16 28 row 21 37 end table close parentheses 
 

Dengan demikian, pernyataan di atas yang benar adalah pernyataan (i) dan (iii)​​​​.​

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

51

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah matriks disebut matriks ortogonal jika A−1=AT. Diketahui matriks A=⎝⎛​73​b72​​72​73​76​​a72​c​⎠⎞​ adalah matriks ortogonal, maka nilai dari 7a2+b2+c2​ adalah ...

121

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia