Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika matriks A = ( 2 3 ​ 4 5 ​ ) dan I = ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) , (i) A I = ( 2 3 ​ 4 5 ​ ) (iii) II = I (ii) I A = ( 4 5 ​ 2 3 ​ ) (iv) AA = A Pernyataan di atas yang benar adalah ....

Jika matriks  dan ,

(i)        (iii)  
(ii)       (iv)  
 

Pernyataan di atas yang benar adalah ....

  1. (i) dan (ii)space

  2. (i) dan (iii)space

  3. (ii) dan (iii)space

  4. (i), (ii), dan (iii)space

  5. Semua benarspace

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Ingat sifat berikut : suatu matriks apabila dikalikan dengan matriks identitas maka hasilnya sama dengan matriks itu sendiri. Diberikan matriks dan matriks identitas . Perkalian dari kedua matriks tersebut menghasilkan : (i) (ii) (iii) (iv) Dengan demikian, pernyataan di atas yang benar adalah pernyataan(i) dan (iii)​​​​.​ Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat sifat berikut : suatu matriks apabila dikalikan dengan matriks identitas maka hasilnya sama dengan matriks itu sendiri. 

Diberikan matriks A equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses dan matriks identitas I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses.

Perkalian dari kedua matriks tersebut menghasilkan :


(i) A I equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses times open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses equals A  

(ii) I A equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses equals A

(iii) I I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses equals I 

(iv) A A equals open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses times open parentheses table row 2 4 row 3 5 end table close parentheses equals open parentheses table row 16 28 row 21 37 end table close parentheses 
 

Dengan demikian, pernyataan di atas yang benar adalah pernyataan (i) dan (iii)​​​​.​

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan matriks-matriks: A = ( 2 x − 1 2 x + 2 y ​ 3 5 ​ ) dan P = ( 4 y 3 y + 3 ​ z − 6 ​ ) Jika A + P + I = 0 , maka nilai x , y , dan z masing-masing adalah....

9

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia