Pertanyaan

Diketahui matriks A = ⎝ ⎛ 3 1 3 0 − 6 3 2 8 − 2 ⎠ ⎞ dan matriks B = ⎝ ⎛ 0 2 1 1 0 − 5 6 1 4 ⎠ ⎞ . Jika C = A + B − 3 I , tentukan matriks C .

Diketahui matriks $A = ⎝ ⎛ 313 0 - 6 3 28 - 2 ⎠ ⎞$ dan matriks $B = ⎝ ⎛ 021 10 - 5 614 ⎠ ⎞$ . Jika $C = A + B - 3 I$ , tentukan matriks $C$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh matriks C = ⎝ ⎛ 0 3 4 1 − 9 − 2 8 9 − 1 ⎠ ⎞ .

diperoleh matriks

C = ⎝ ⎛ 034 1 - 9 - 2 89 - 1 ⎠ ⎞

Pembahasan

Perkalian skalar matriks: k ⎝ ⎛ a d g b e h c f i ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ ka k d k g kb k e kh k c k f ki ⎠ ⎞ Matriks identitas ordo 3 × 3 : I = ⎝ ⎛ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ⎠ ⎞ Penjumlahan dan pengurangan matriks berordo sama dapat dilakukan dengan menjumlahkan/mengurangkan komponen-kompenen yang seletak. Sehingga, jika diketahui A = ⎝ ⎛ 3 1 3 0 − 6 3 2 8 − 2 ⎠ ⎞ , B = ⎝ ⎛ 0 2 1 1 0 − 5 6 1 4 ⎠ ⎞ , maka: C = = = = = A + B − 3 I ⎝ ⎛ 3 1 3 0 − 6 3 2 8 − 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 0 2 1 1 0 − 5 6 1 4 ⎠ ⎞ − 3 ⎝ ⎛ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 1 3 0 − 6 3 2 8 − 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 0 2 1 1 0 − 5 6 1 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 3 0 0 0 3 0 0 0 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 + 0 − 3 1 + 2 − 0 3 + 1 − 0 0 + 1 − 0 − 6 + 0 − 3 3 + ( − 5 ) − 0 2 + 6 − 0 8 + 1 − 0 − 2 + 4 − 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 0 3 4 1 − 9 − 2 8 9 − 1 ⎠ ⎞ Jadi, diperoleh matriks C = ⎝ ⎛ 0 3 4 1 − 9 − 2 8 9 − 1 ⎠ ⎞ .

Perkalian skalar matriks:

$k ⎝ ⎛ a d g b e h c f i ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ ka k d k g kb k e kh k c k f ki ⎠ ⎞$

Matriks identitas ordo $3 \times 3$ :

$I = ⎝ ⎛ 100010001 ⎠ ⎞$

Penjumlahan dan pengurangan matriks berordo sama dapat dilakukan dengan menjumlahkan/mengurangkan komponen-kompenen yang seletak.

Sehingga, jika diketahui $A = ⎝ ⎛ 313 0 - 6 3 28 - 2 ⎠ ⎞$ , $B = ⎝ ⎛ 021 10 - 5 614 ⎠ ⎞$ , maka:

$C = = = = = A + B - 3 I ⎝ ⎛ 313 0 - 6 3 28 - 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 021 10 - 5 614 ⎠ ⎞ - 3 ⎝ ⎛ 100010001 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 313 0 - 6 3 28 - 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 021 10 - 5 614 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 300030003 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 + 0 - 3 1 + 2 - 0 3 + 1 - 0 0 + 1 - 0 - 6 + 0 - 3 3 + (- 5) - 0 2 + 6 - 0 8 + 1 - 0 - 2 + 4 - 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 034 1 - 9 - 2 89 - 1 ⎠ ⎞$

Jadi, diperoleh matriks $C = ⎝ ⎛ 034 1 - 9 - 2 89 - 1 ⎠ ⎞$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

693

4.2 (12 rating)

Putri Kusumawati

Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

Safitri Wahyu Dwiyanti

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Angel Fatresya

Pembahasan lengkap banget

Tabitha Inggrid Sentosa

Pembahasan lengkap banget

Nabilla

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahuimatriks A = ( 2 − 4 3 1 ) dan B = ( 5 − 8 6 3 ) . Hasil dari B − 2 A merupakan matriks....

774

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 2 4 3 ) dan I = ( 1 0 0 1 ) . Jika ∣ A − x I ∣ adalah determinan matriks A − x I , maka nilai x yang memenuhi persamaan ∣ A − x I ∣ = 0 adalah ...

183

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 2 − 4 1 3 ) dan A 2 = m A + n I , dengan I matriks identitas ordo 2 × 2 , nilai m dan n berturut-turut adalah ...

132

5.0

Jawaban terverifikasi

Misal I = ( 1 0 0 1 ) ; A = ( 4 2 − 1 1 ) . Jika matriks ( A − α I ) adalah matriks singular, maka nilai α = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuimatriks A = ( 2 − 4 3 1 ) dan B = ( 5 − 8 6 3 ) . Hasil dari B − 2 A merupakan matriks....

774