Diketahui matriks K=(13​24​), L=(20​02​) dan I=matriks identitas. jika K+L−MT=I, tentukan matriks M.

Pertanyaan

Diketahui matriks begin mathsize 14px style K equals open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses end style, begin mathsize 14px style L equals open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style I equals end stylematriks identitas. jika begin mathsize 14px style K plus L minus M to the power of T equals I end style, tentukan matriks begin mathsize 14px style M end style.

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh matriks begin mathsize 14px style M equals open parentheses table row 2 3 row 2 5 end table close parentheses end style

Pembahasan

Ingat kembali konsep matriks identitas, transpose matriks, kesamaan dua matriks, serta penjumlahan dan pengurangan matriks.

I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses

Diketahui matriks begin mathsize 14px style K equals open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses end style, begin mathsize 14px style L equals open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style I equals end stylematriks identitas. jika begin mathsize 14px style K plus L minus M to the power of T equals I end style, akan ditentukan matriks begin mathsize 14px style M end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K plus L minus M to the power of T end cell equals I row cell open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses minus open parentheses table row a c row b d end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 1 plus 2 minus a end cell cell 2 plus 0 minus c end cell row cell 3 plus 0 minus b end cell cell 4 plus 2 minus d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell end table end style

sehingga diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus a end cell equals 1 row cell negative a end cell equals cell negative 2 end cell row a equals 2 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus c end cell equals 0 row cell negative c end cell equals cell negative 2 end cell row c equals 2 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus b end cell equals 0 row cell negative b end cell equals cell negative 3 end cell row b equals 3 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 minus d end cell equals 1 row cell negative d end cell equals cell negative 5 end cell row d equals 5 end table end style

dari persamaan diatas maka matriks begin mathsize 14px style M to the power of T equals open parentheses table row 2 2 row 3 5 end table close parentheses end style, sehingga kebalikan dari matriks transpose adalah matriks tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses M to the power of T close parentheses to the power of T end cell equals M row cell M to the power of T end cell equals cell open parentheses table row 2 2 row 3 5 end table close parentheses end cell row M equals cell open parentheses table row 2 3 row 2 5 end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, diperoleh matriks begin mathsize 14px style M equals open parentheses table row 2 3 row 2 5 end table close parentheses end style

115

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan matriks-matriks: A=(2x−12x+2y​35​) dan P=(4y3y+3​z−6​) Jika A+P+I=0, maka nilai x, y, dan z masing-masing adalah ....

397

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia