Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks K = ( 1 3 ​ 2 4 ​ ) , L = ( 2 0 ​ 0 2 ​ ) dan I = matriks identitas. jika K + L − M T = I , tentukan matriks M .

Diketahui matriks , dan matriks identitas. jika , tentukan matriks .

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh matriks .

diperoleh matriks begin mathsize 14px style M equals open parentheses table row 2 3 row 2 5 end table close parentheses end style

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali konsep matriks identitas, transpose matriks, kesamaan dua matriks, serta penjumlahan dan pengurangan matriks. I = ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) Diketahui matriks K = ( 1 3 ​ 2 4 ​ ) , L = ( 2 0 ​ 0 2 ​ ) dan I = matriks identitas. jika K + L − M T = I , akan ditentukan matriks M . sehingga diperoleh, dari persamaan diatas maka matriks , sehingga kebalikan dari matriks transpose adalah matriks tersebut. ( M T ) T M T M ​ = = = ​ M ( 2 3 ​ 2 5 ​ ) ( 2 2 ​ 3 5 ​ ) ​ Dengan demikian, diperoleh matriks .

Ingat kembali konsep matriks identitas, transpose matriks, kesamaan dua matriks, serta penjumlahan dan pengurangan matriks.

Diketahui matriks , dan matriks identitas. jika , akan ditentukan matriks .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K plus L minus M to the power of T end cell equals I row cell open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses minus open parentheses table row a c row b d end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 1 plus 2 minus a end cell cell 2 plus 0 minus c end cell row cell 3 plus 0 minus b end cell cell 4 plus 2 minus d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell end table end style

sehingga diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus a end cell equals 1 row cell negative a end cell equals cell negative 2 end cell row a equals 2 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus c end cell equals 0 row cell negative c end cell equals cell negative 2 end cell row c equals 2 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus b end cell equals 0 row cell negative b end cell equals cell negative 3 end cell row b equals 3 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 minus d end cell equals 1 row cell negative d end cell equals cell negative 5 end cell row d equals 5 end table end style

dari persamaan diatas maka matriks begin mathsize 14px style M to the power of T equals open parentheses table row 2 2 row 3 5 end table close parentheses end style, sehingga kebalikan dari matriks transpose adalah matriks tersebut.

Dengan demikian, diperoleh matriks begin mathsize 14px style M equals open parentheses table row 2 3 row 2 5 end table close parentheses end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Luviyani Handayani

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika A = ( 2 − 4 ​ 1 3 ​ ) dan A 2 = m A + n I , dengan I matriks identitas ordo 2 × 2 , nilai m dan n berturut-turut adalah ...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia