Pertanyaan

Misal I = ( 1 0 0 1 ) ; A = ( 4 2 − 1 1 ) . Jika matriks ( A − α I ) adalah matriks singular, maka nilai α = ...

Misal $I = (1001)$ ; $A = (42 - 1 1)$ . Jika matriks $(A - α I)$ adalah matriks singular, maka nilai $α =$ ...

atau
atau
atau
atau
atau

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jika nilai determinan suatumatrikspersegi , makamatrikstersebut tidak mempunyai matriksbalikan/inversmatriks. Danmatriksyang tidak mempunyai inversmatriksdisebutmatriks singular. Determinan matriks berlaku: Tentukan terlebih dahulu matriks seperti berikut: Kemudian diperoleh nilai dengan menggunakan determinan matriks sama dengan nol, diperoleh: Maka nilai atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jika nilai determinan suatu matriks persegi equals 0 , maka matriks tersebut tidak mempunyai matriks balikan/invers matriks. Dan matriks yang tidak mempunyai invers matriks disebut matriks singular.

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c

Tentukan terlebih dahulu matriks A minus alpha I seperti berikut:

Kemudian diperoleh nilai alpha dengan menggunakan determinan matriks A minus alpha I sama dengan nol, diperoleh:

table row cell negative 3 plus alpha equals 0 end cell atau cell negative 2 plus alpha equals 0 end cell row cell alpha equals 3 end cell blank cell alpha equals 2 end cell end table

Maka nilai alpha equals atau .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan matriks A = ( 2 3 4 1 ) . Jumlah nilai-nilai m yang memenuhi, agar matriks ( A + m I ) menjadi matriks singular adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 2 3 4 1 ) . Jumlah nilai-nilai m yang memenuhi, agar matriks ( A + m I ) menjadi matriks singular adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 2 4 3 ) dan I = ( 1 0 0 1 ) . Jika ∣ A − x I ∣ adalah determinan matriks A − x I , maka nilai x yang memenuhi persamaan ∣ A − x I ∣ = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 2 4 3 ) dan I = ( 1 0 0 1 ) . Jika ∣ A − x I ∣ adalah determinan matriks A − x I , maka nilai x yang memenuhi persamaan ∣ A − x I ∣ = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks K = ( 3 4 3 2 ) . Jika ( K − x I ) adalah matriks singular, maka nilai x yang mungkin adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi