Pertanyaan

Jika f ( x ) = g ( 4 + 2 x ) , maka f − 1 ( x ) = ...

Jika $f (x) = g (4 + 2 x)$ , maka $f^{- 1} (x) = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui , maka: Misalkan , maka: Perhatikan persamaan (i) dan (ii), maka: Selanjutnya, karena didapat fungsi invers , maka apabila diganti menjadi , maka: Dengan demikian, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals g open parentheses 4 plus 2 x close parentheses , maka:

x equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g open parentheses 4 plus 2 x close parentheses close parentheses space... left parenthesis straight i right parenthesis

Misalkan g left parenthesis 4 plus 2 x right parenthesis equals straight a , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 plus 2 x end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight a close parentheses end cell row cell 2 x end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight a close parentheses minus 4 end cell row x equals cell fraction numerator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight a close parentheses minus 4 over denominator 2 end fraction space... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table$

Perhatikan persamaan (i) dan (ii), maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight i right parenthesis end cell equals cell left parenthesis ii right parenthesis end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g open parentheses 4 plus 2 x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight a close parentheses minus 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight a right parenthesis end cell equals cell fraction numerator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight a close parentheses minus 4 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Selanjutnya, karena didapat fungsi invers $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight a right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight a close parentheses minus 4 over denominator 2 end fraction end cell end table$ , maka apabila diganti menjadi , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses minus 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses minus 2 end cell end table$

Dengan demikian, Error converting from MathML to accessible text. .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan dengan f ( x ) = x x − 1 , untuk x  = 0 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukanlah ( g ∘ f ( x ) ) − 1 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui f ( x ) = 4 x 2 − 5 ,maka f − 1 ( x ) adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 6 x − 7 , nilai g − 1 ( 5 ) + f − 1 ( − 5 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan rumus fungsi f ( x ) = x 2 − 4 . Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memen...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x − 2 2 x − 5 , maka f − 1 ( 1 ) = adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi