Pertanyaan

Jika sin x − cos x = p , maka sin 2 x sama dengan ...

Jika $sin x - cos x = p$ , maka $sin 2 x$ sama dengan ...

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: , jikakuadratkan kedua ruas, maka: Pada identitas trigonometri berlaku: , maka: Rumus sinus untuk sudut rangkap yaitu , maka: Maka sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui:

, jika kuadratkan kedua ruas, maka:

Pada identitas trigonometri berlaku: sin squared space x plus cos squared space x equals 1 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared space x plus cos squared space x minus 2 space sin space x space cos space x end cell equals cell p squared end cell row cell 1 minus 2 space sin space x space cos space x end cell equals cell p squared end cell end table

Rumus sinus untuk sudut rangkap yaitu sin space 2 x equals 2 space sin space x space cos space x , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus 2 space sin space x space cos space x end cell equals cell p squared end cell row cell 1 minus sin space 2 x end cell equals cell p squared end cell row cell sin space 2 x end cell equals cell 1 minus p squared end cell end table

Maka sin space 2 x sama dengan 1 minus p squared .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.