Iklan

Pertanyaan

Tanpa menggunakan tabel matematika matematika maupun kalkulator, tentukan nilai dari: f. cos 1 8 ∘

Tanpa menggunakan tabel matematika matematika maupun kalkulator, tentukan nilai dari:

f.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

17

:

55

:

31

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai cos 1 8 ∘ adalah 4 10 + 2 5 ​ ​ ​

nilai adalah

Pembahasan

Ingat kembali rumus: sin ( 90 − a ) = cos a sin 2 A = 2 sin A ⋅ cos A cos 3 A = 4 cos 3 − 3 cos A cos 2 A = 1 − sin 2 A Ingat kembali rumus ABC, x 1 , 2 ​ ​ = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ ​ Sehingga diperoleh perhitungan: Ingat bahwa sin A sin 36 sin 36 sin 36 sin 2 ⋅ 18 sin 2 A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A ⋅ cos A 2 sin A 2 sin A 2 sin A 2 sin A 4 sin 2 + 2 sin A + 3 4 x 2 + 2 x + 3 ​ = = = = = = = = = = = = = = ​ cos ( 90 − A ) cos ( 90 − 36 ) cos 54 cos 3 ⋅ 18 cos 3 ⋅ 18 ( misal A = 18 ) sin 3 A 4 cos 3 A − 3 cos A ( 4 cos 2 A − 3 ) cos A 4 cos 2 A − 3 4 ( 1 − sin 2 A ) − 3 4 ( 1 − sin 2 A ) − 3 4 − 4 sin 2 A − 3 0 ( misalkan x = sin A ) 0 , a = 4 , b = 2 , c = 3 ​ Dengan menggunakan rumus ABC, maka: x 1 , 2 ​ ​ = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ⋅ 4 − 2 ± 2 2 − 4 ( 4 ) ( − 1 ) ​ ​ 8 − 2 ± 20 ​ ​ 8 − 2 ± 2 5 ​ ​ 4 − 1 ± 5 ​ ​ ​ Sehingga, kita peroleh nilai x = ​ ​ 4 − 1 ± 5 ​ ​ ​ sehingga, sin A = sin 1 8 ∘ = ​ ​ 4 − 1 ± 5 ​ ​ ​ , karena 1 8 ∘ berada di kuadran I, maka bernilai positi, sehingga sin 1 8 ∘ = 4 − 1 + 5 ​ ​ . Kemudian, cos 2 A cos A cos 18 cos 18 ​ = = = = = = = ​ 1 − sin 2 A ± 1 − sin 2 A ​ ± 1 − ( 4 − 1 + 5 ​ ​ ) 2 ​ ± 1 − 16 6 − 2 5 ​ ​ ​ ± 16 16 − 6 + 2 5 ​ ​ ​ ± 16 10 + 2 5 ​ ​ ​ ± 4 10 + 2 5 ​ ​ ​ ​ Karena nilai cos 1 8 ∘ bernilai positif pada kuadran I, sehingga nilai cos 1 8 ∘ adalah 4 10 + 2 5 ​ ​ ​ Jadi, nilai cos 1 8 ∘ adalah 4 10 + 2 5 ​ ​ ​

Ingat kembali rumus:

Ingat kembali rumus ABC,

Sehingga diperoleh perhitungan:

Ingat bahwa

 

Dengan menggunakan rumus ABC, maka:

Sehingga, kita peroleh nilai sehingga, , karena berada di kuadran I, maka bernilai positi, sehingga .

Kemudian,

 

Karena nilai bernilai positif pada kuadran I, sehingga nilai adalah

Jadi, nilai adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

41

Iklan

Pertanyaan serupa

Tanpa menggunakan tabel matematika matematika maupun kalkulator, tentukan nilai dari: e. sin 1 8 ∘

53

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia