Pertanyaan

Jika 3 + 8 + 13 + ... + x = 255 , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

Jika $3 + 8 + 13 + ... + x = 255$ , maka nilai $x$ yang memenuhi adalah ....

$38$
$41$
$43$
$45$
$48$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk mencari suku ke-n suatu deret aritmatika, maka tentukan terlebih dahulu beda (b) nya dengan rumus sebagai berikut: Dan rumus jumlah n suku suatu deret aritmatika adalah sebagai berikut: atau S n = 2 n ( U 1 + U n ) Berdasarkan kedua rumus tersebut, maka beda (b) dari deret tersebut dapat diperoleh sebagai berikut: b = = = U 2 − U 1 8 − 3 5 Sehingga banyaknya n suku deret tersebut dapat diperoleh sebagai berikut: S n 255 × 2 510 0 0 = = = = = 2 n ( 2 × 3 + ( n − 1 ) × 5 ) n ( 6 + 5 n − 5 ) n ( 1 + 5 n ) n + 5 n 2 − 510 ( 5 n + 51 ) ( n − 10 ) Karena hasil perkalian sama dengan 0 , maka diperoleh 5 n + 51 = 0 dan n − 10 = 0 . Ketika: 5 n + 51 5 n n = = = 0 − 51 5 − 51 n − 10 n = = 0 10 Karena jumlah deret tidak mungkin negatif ( n ≥ 0 ), maka jumlah deret yang diambil adalah 10 . Sehingga nlai x yang merupakan U n pada barisan tersebut dapat dicari sebagai berikut: S 10 255 255 255 − 15 240 5 240 48 = = = = = = = 2 10 ( 3 + U n ) 5 × ( 3 + U n ) 15 + 5 U n 5 U n 5 U n U n U n Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat bahwa untuk mencari suku ke-n suatu deret aritmatika, maka tentukan terlebih dahulu beda (b) nya dengan rumus sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

Dan rumus jumlah n suku suatu deret aritmatika adalah sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

atau

$S_{n} = \frac{n}{2} (U_{1} + U_{n})$

Berdasarkan kedua rumus tersebut, maka beda (b) dari deret tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

$b = = = U_{2} - U_{1} 8 - 3 5$

Sehingga banyaknya n suku deret tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

$S_{n} 255 \times 2 51000 = = = = = \frac{n}{2} (2 \times 3 + (n - 1) \times 5) n (6 + 5 n - 5) n (1 + 5 n) n + 5 n^{2} - 510 (5 n + 51) (n - 10)$

Karena hasil perkalian sama dengan $0$ , maka diperoleh $5 n + 51 = 0$ dan $n - 10 = 0$ . Ketika:

$5 n + 51 5 n n = = = 0 - 51 \frac{- 51}{5}$
$n - 10 n = = 010$

Karena jumlah deret tidak mungkin negatif ( $n \geq 0$ ), maka jumlah deret yang diambil adalah $10$ .

Sehingga nlai $x$ yang merupakan $U_{n}$ pada barisan tersebut dapat dicari sebagai berikut:

$S_{10} 255255 255 - 15 240 \frac{240}{5} 48 = = = = = = = \frac{10}{2} (3 + U_{n}) 5 \times (3 + U_{n}) 15 + 5 U_{n} 5 U_{n} 5 U_{n} U_{n} U_{n}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke − n sebuah deret aritmetika dinyatakan oleh U n = 4 n − 1 . Nilai jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 + 5 lo g a b + 5 lo g a b 2 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmetika diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58, maka suku pertama dari deret tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 9 dan 24. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan itu 75 , sedangkan selisih kuadrat bilangan ketiga dan kuadrat bilangan pertama adalah 700 . Nilai ketiga bilangan ter...

5.0

Jawaban terverifikasi