Roboguru

Jika 3+8+13+...+x=255, maka nilai x yang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

 Jika 3 space plus space 8 space plus space 13 space plus space... space plus space x space equals space 255, maka nilai x yang memenuhi adalah ....

  1. 38 

  2. 41 

  3. 43 

  4. 45 

  5. 48 

Pembahasan:

Ingat bahwa untuk mencari suku ke-n suatu deret aritmatika, maka tentukan terlebih dahulu beda (b) nya dengan rumus sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text. 

Dan rumus jumlah n suku suatu deret aritmatika adalah sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text. 

atau

S subscript n equals n over 2 open parentheses U subscript 1 plus U subscript n close parentheses 

Berdasarkan kedua rumus tersebut, maka beda (b) dari deret tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 8 minus 3 end cell row blank equals 5 end table 

Sehingga banyaknya n suku deret tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 cross times 3 plus open parentheses n minus 1 close parentheses cross times 5 close parentheses end cell row cell 255 cross times 2 end cell equals cell n open parentheses 6 plus 5 n minus 5 close parentheses end cell row 510 equals cell n open parentheses 1 plus 5 n close parentheses end cell row 0 equals cell n plus 5 n squared minus 510 end cell row 0 equals cell open parentheses 5 n plus 51 close parentheses open parentheses n minus 10 close parentheses end cell end table 

Karena hasil perkalian sama dengan 0, maka diperoleh 5 n plus 51 equals 0 dan n minus 10 equals 0. Ketika:

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 n plus 51 end cell equals 0 row cell 5 n end cell equals cell negative 51 end cell row n equals cell fraction numerator negative 51 over denominator 5 end fraction end cell end table 
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n minus 10 end cell equals 0 row n equals 10 end table 

Karena jumlah deret tidak mungkin negatif (n greater or equal than 0), maka jumlah deret yang diambil adalah 10.

Sehingga nlai x yang merupakan U subscript n pada barisan tersebut dapat dicari sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 open parentheses 3 plus U subscript n close parentheses end cell row 255 equals cell 5 cross times open parentheses 3 plus U subscript n close parentheses end cell row 255 equals cell 15 plus 5 U subscript n end cell row cell 255 minus 15 end cell equals cell 5 U subscript n end cell row 240 equals cell 5 U subscript n end cell row cell 240 over 5 end cell equals cell U subscript n end cell row 48 equals cell U subscript n end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 29 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suku ke−n sebuah deret aritmetika dinyatakan oleh Un​=4n−1. Nilai jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved