Iklan

Pertanyaan

Jika 3 lo g x + 4 lo g y 2 = 5 , maka nilai maksimum dari 3 lo g x ⋅ 2 lo g y adalah ....

Jika , maka nilai maksimum dari  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

06

:

13

:

00

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Misalkan 3 lo g x = p dan 2 lo g y = q , maka diperoleh persamaan berikut: 3 lo g x + 4 lo g y 2 3 lo g x + 2 2 lo g y 2 3 lo g x + 2 2 ​ ⋅ 2 lo g y p + q q ​ = = = = = ​ 5 5 5 5 5 − p ​ 3 lo g x ⋅ 2 lo g y atau pq maksimum saat turunan pertamanya 0, yaitu: pq ( pq ) ′ 0 2 p p ​ = = = = = = ​ p ( 5 − p ) 5 p − p 2 5 − 2 p 5 − 2 p 5 2 5 ​ ​ Sehingga, nilai q yaitu : q ​ = = = ​ 5 − p 5 − 2 5 ​ 2 5 ​ ​ Dengan demikian, nilai maksimum dari 3 lo g x ⋅ 2 lo g y adalah pq = 4 25 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misalkan  dan , maka diperoleh persamaan berikut:

 

 atau  maksimum saat turunan pertamanya 0, yaitu:

 

Sehingga, nilai  yaitu : 

 

Dengan demikian, nilai maksimum dari  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 3 b x 2 − 3 x . Jika f ′′ ( x ) habis dibagi ( x + 1 ) , maka kurva y = f ( x ) tidak mempunyai titik ekstrim lokal jika .... (SBMPTN 2013)

4

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia