Jika sin ( 2 2 a + π ) = 5 3 maka nilai dari sin ( a − π ) + cos ( − a ) = ....
Jika sin(22a+π)=53 maka nilai dari sin(a−π)+cos(−a)=....
−51
−53
51
53
54
Iklan
SN
S. Nur
Master Teacher
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang benar adalah A.
jawaban yang benar adalah A.
Iklan
Pembahasan
Ingat rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri di bawah ini.
sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B
sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B
Diketahui sin ( 2 2 a + π ) = 5 3 , maka
sin ( 2 2 a + π ) sin ( 2 2 a + 2 π ) sin ( a + 2 π ) sin a cos 2 π + cos a sin 2 π sin a ⋅ 0 + cos a ⋅ 1 0 + cos a cos a = = = = = = = 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3
Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini.
Untuk mencari nilai sin a , kita perlu mencari nilai x dengan menggunakan rumus Pythagoras berikut ini.
x 2 + 3 2 x 2 + 9 x 2 x 2 x = = = = = 5 2 25 25 − 9 16 16 = 4
Dengan demikian, nilai sin a = 5 x = 5 4 .
Selanjutnya kita akan mencari nilai sin ( a − π ) + cos ( − a ) = − 5 1 yaitu
sin ( a − π ) + cos ( − a ) = sin a cos π − cos a sin π + cos ( − a ) = sin a cos π − cos a sin π + cos a = 5 4 ⋅ ( − 1 ) − 5 4 ⋅ 0 + 5 3 = − 5 4 + 5 3 = − 5 1
Jadi,jika sin ( 2 2 a + π ) = 5 3 maka nilai dari sin ( a − π ) + cos ( − a ) = − 5 1 .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Ingat rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri di bawah ini.