Pertanyaan

Jika sin ( x + 1 5 ∘ ) = a dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 1 5 ∘ maka nilai sin ( 2 x + 6 0 ∘ ) adalah .... (SBMPTN 2015)

Jika $sin (x + 1 5^{\circ}) = a dengan 0^{\circ} \leq x \leq 1 5^{\circ} maka nilai sin (2 x + 6 0^{\circ})$ adalah .... (SBMPTN 2015)

$\frac{1}{2} - a^{2} + a 3 (1 - a^{2})$
$\frac{1}{2} + a^{2} - a 3 (1 - a^{2})$
$\frac{1}{2} + a^{2} - a 3 (1 + a^{2})$
$\frac{1}{2} - a^{2} - a 3 (1 - a^{2})$
$\frac{1}{2} - a^{2} - a 3 (1 + a^{2})$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang tepat adari pertanyaan tersebut adalah A. Ingat rumus : sin 2 α sin ( α + β ) = = 2 sin α . cos α cos α . sin β + sin α . cos β Jika sin ( x + 1 5 ∘ ) = a dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 1 5 ∘ maka dengan bantuan segitiga siku-siku diperoleh : cos ( x + 1 5 ∘ ) = 1 − a 2 terlebih dahulu akan dicari nilai dari : sin 2 ( x + 1 5 ∘ ) sin ( 2 x + 3 0 ∘ ) = = 2 sin ( x + 1 5 ∘ ) cos ( x + 1 5 ∘ ) 2 a 1 − a 2 maka : sin ( 2 x + 60 ) = = = = = = = = = sin ( 2 x + 30 + 30 ) cos ( 2 x + 30 ) sin ( 30 ) + sin ( 2 x + 30 ) cos 30 ( 1 − ( 2 a 1 − a 2 ) 2 × 2 1 ) + ( 2 a 1 − a 2 × 2 1 3 ) [ 2 1 ( 1 − ( 4 a 2 ( 1 − a 2 ) ) ) ] + [ a 3 ( 1 − a 2 ) ] [ 2 1 1 − ( 4 a 2 − 4 a 4 ) ] + [ a 3 ( 1 − a 2 ) ] [ 2 1 4 a 4 − 4 a 2 + 1 ] + [ a 3 ( 1 − a 2 ) ] [ 2 1 ( 1 − 2 a 2 ) ( 1 − 2 a 2 ) ] + [ a 3 ( 1 − a 2 ) ] [ 2 1 ( 1 − 2 a 2 ) ] + a 3 ( 1 − a 2 ) 2 1 − a 2 + a 3 ( 1 − a 2 ) Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban yang tepat adari pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat rumus :

$sin 2 α sin (α + β) = = 2 sin α . cos α cos α . sin β + sin α . cos β$

Jika $sin (x + 1 5^{\circ}) = a dengan 0^{\circ} \leq x \leq 1 5^{\circ}$ maka dengan bantuan segitiga siku-siku diperoleh :

$cos (x + 1 5^{\circ}) = 1 - a^{2}$

terlebih dahulu akan dicari nilai dari :

$sin 2 (x + 1 5^{\circ}) sin (2 x + 3 0^{\circ}) = = 2 sin (x + 1 5^{\circ}) cos (x + 1 5^{\circ}) 2 a 1 - a^{2}$

maka :

$sin (2 x + 60) = = = = = = = = = sin (2 x + 30 + 30) cos (2 x + 30) sin (30) + sin (2 x + 30) cos 30 (1 - (2 a 1 - a^{2})^{2} \times \frac{1}{2}) + (2 a 1 - a^{2} \times \frac{1}{2} 3) [\frac{1}{2} (1 - (4 a^{2} (1 - a^{2})))] + [a 3 (1 - a^{2})] [\frac{1}{2} 1 - (4 a^{2} - 4 a^{4})] + [a 3 (1 - a^{2})] [\frac{1}{2} 4 a^{4} - 4 a^{2} + 1] + [a 3 (1 - a^{2})] [\frac{1}{2} (1 - 2 a^{2}) (1 - 2 a^{2})] + [a 3 (1 - a^{2})] [\frac{1}{2} (1 - 2 a^{2})] + a 3 (1 - a^{2}) \frac{1}{2} - a^{2} + a 3 (1 - a^{2})$

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari cos x . sin 2 x 2 sin x . cos 2 x − 5 tan x + 5 = 0 maka nilai tan ( x 1 + x 2 ) = .... (SBMPTN 2017)··

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari cos x . sin 2 x 2 sin x . cos 2 x − 5 tan x + 5 = 0 maka nilai tan ( x 1 + x 2 ) = .... (SBMPTN 2017)··

0.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC siku-siku di B. Titik D terletak pada sisi BC sedemikian hingga CD = 2BD. Jika ∠ DAB = 3 0 ∘ ,maka besar sudut CAD adalah .... (SBMPTN 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

cos 10 5 ∘ tan 1 5 ∘ = ... (SBMPTN 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui sin 2 ( x + y ) = sin 2 x + sin 2 y , 0 ≤ ( x + y ) ≤ 9 0 ∘ . Maka tan ( x + y ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS