Pertanyaan

Jika x → 1 lim x − 1 p x + 3 − q = 2 , maka nilai dari p − q adalah...

Jika $x \to 1 lim \frac{p x + 3 - q}{x - 1} = 2$ , maka nilai dari $p - q$ adalah...

$- 16$
$- 8$
$- 4$
$0$
$4$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Menentukan NilaiLimit Fungsi Aljabar x → 1 lim x − 1 p x + 3 − q = 2 Substitusikan x = 1 ke fungsi di atas, sehingga diperoleh: lim x → 1 x − 1 p x + 3 − q 1 − 1 p 1 + 3 − q 0 p 4 − q p 4 − q 2 p − q 2 p = = = = = = 2 2 2 0 0 q Dengan menggunakan teorema L'Hospital kita peroleh: lim x → 1 x − 1 p x + 3 − q lim x → 1 x − 1 p ( x + 3 ) 2 1 − q lim x → 1 1 2 1 p ( x + 3 ) − 2 1 lim x → 1 2 1 p ( x + 3 ) − 2 1 lim x → 1 2 ( x + 3 ) p 2 ( 1 + 3 ) p 2 ( 4 ) p 2 ( 2 ) p 4 p p = = = = = = = = = = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 Diperoleh p = 8 , maka: 2 p 2 ( 8 ) 16 = = = q q q Karena p = 8 , q = 16 maka: p − q = = 8 − 16 − 8 Dengan demikian, p − q = − 8 . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar

$x \to 1 lim \frac{p x + 3 - q}{x - 1} = 2$

Substitusikan $x = 1$ ke fungsi di atas, sehingga diperoleh:

$lim_{x \to 1} \frac{p x + 3 - q}{x - 1} \frac{p 1 + 3 - q}{1 - 1} \frac{p 4 - q}{0} p 4 - q 2 p - q 2 p = = = = = = 22200 q$

Dengan menggunakan teorema L'Hospital kita peroleh:

$lim_{x \to 1} \frac{p x + 3 - q}{x - 1} lim_{x \to 1} \frac{p ( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}} - q}{x - 1} lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{2} p ( x + 3 ) ^{- \frac{1}{2}}}{1} lim_{x \to 1} \frac{1}{2} p (x + 3)^{- \frac{1}{2}} lim_{x \to 1} \frac{p}{2 ( x + 3 )} \frac{p}{2 ( 1 + 3 )} \frac{p}{2 ( 4 )} \frac{p}{2 ( 2 )} \frac{p}{4} p = = = = = = = = = = 2222222228$