x → 2 lim ​ x + 1 − 2 x + 5 ​ 3 − 2 x + 5 ​ ​ = ...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Aturan L'Hospital Substitusikan nilai x = 2 ke fungsi di bawah ini, sehingga diperoleh: lim x → 2 ​ x + 1 − 2 x + 5 ​ 3 − 2 x + 5 ​ ​ ​ = = = = = ​ 2 + 1 − 2 ( 2 ) + 5 ​ 3 − 2 ( 2 ) + 5 ​ ​ 3 − 4 + 5 ​ 3 − 4 + 5 ​ ​ 3 − 9 ​ 3 − 9 ​ ​ 3 − 3 3 − 3 ​ 0 0 ​ ​ Karena 0 0 ​ merupakan bentuk tak tentu, maka bentuk tersebut dapat kita sederhanakan dengan menggunakan aturan L'Hospital sebagai berikut: lim x → 2 ​ x + 1 − 2 x + 5 ​ 3 − 2 x + 5 ​ ​ ​ = = = = = = = = = = = ​ lim x → 2 ​ x + 1 − ( 2 x + 5 ) 2 1 ​ 3 − ( 2 x + 5 ) 2 1 ​ ​ lim x → 2 ​ 1 − 2 1 ​ ( 2 x + 5 ) − 2 1 ​ × 2 − 2 1 ​ ( 2 x + 5 ) − 2 1 ​ × 2 ​ lim x → 2 ​ 1 − 2 x + 5 ​ 1 ​ − 2 x + 5 ​ 1 ​ ​ lim x → 2 ​ 2 x + 5 ​ 2 x + 5 ​ − 1 ​ − 2 x + 5 ​ 1 ​ ​ lim x → 2 ​ − 2 x + 5 ​ ​ 1 ​ × 2 x + 5 ​ − 1 2 x + 5 ​ ​ ​ lim x → 2 ​ − 2 x + 5 ​ − 1 1 ​ − 2 ( 2 ) + 5 ​ − 1 1 ​ − 4 + 5 ​ − 1 1 ​ − 9 ​ − 1 1 ​ − 3 − 1 1 ​ − 2 1 ​ ​ Dengan demikian, nilai dari x → 2 lim ​ x + 1 − 2 x + 5 ​ 3 − 2 x + 5 ​ ​ = − 2 1 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah B.