Pertanyaan

Jika f ( x ) = x − 7 3 x + 5 ,maka nilai dari f − 1 ( 2 ) adalah...

Jika $f (x) = \frac{3 x + 5}{x - 7}$ , maka nilai dari $f^{- 1} (2)$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah -19.

nilai dari f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis

adalah -19.

Pembahasan

Misalkan , maka , lalu Karena , maka sehingga persamaan di atas dapat dibentuk sebagai berikut: Setelah itu, karena maka . Ditanyakannilai dari yaitu: Dengan demikian, nilai dari adalah -19.

Misalkan f left parenthesis x right parenthesis equals y , maka $y equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 7 end fraction$ , lalu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 7 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 7 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row cell x y minus 7 y end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row cell x y minus 3 x end cell equals cell 5 plus 7 y end cell row cell x open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals cell 5 plus 7 y end cell row x equals cell fraction numerator 5 plus 7 y over denominator y minus 3 end fraction. end cell end table$

Karena f left parenthesis x right parenthesis equals y , maka x equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga persamaan di atas dapat dibentuk sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 5 plus 7 y over denominator y minus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 plus 7 y over denominator y minus 3 end fraction. end cell end table$

Setelah itu, karena Error converting from MathML to accessible text. maka $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table to the power of negative 1 end exponent table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 5 plus 7 x over denominator x minus 3 end fraction end cell end table$ .

Ditanyakan nilai dari f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 plus 7 open parentheses 2 close parentheses over denominator 2 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 14 over denominator 2 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 19 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 19. end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis adalah -19.