Pertanyaan

Jika cos x = 2 s in x , maka nilai sin x ⋅ cos x adalah ....

Jika $cos x = 2 s in x$ , maka nilai $sin x \cdot cos x$ adalah ....

$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{3}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Misalkan pada suatu segitiga siku-siku dengan sudut α , sisi di depan α dinamakan y, disamping α dinamakan x , dan sisi miring adalah r. Maka pada perbandingan trigonometri berlaku sin α cos α tan α = = = r y r x x y Perhatikan bahwa cos x 2 1 tan x = = = 2 s in x c o s x s i n x 2 1 = x y Cari panjang sisi miring. r = = = x 2 + y 2 2 2 + 1 2 5 Sehingga, sin x ⋅ cos x = = = r y ⋅ r x 5 1 ⋅ 5 2 5 2 Dengan demikian,nilai sin x ⋅ cos x adalah 5 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Misalkan pada suatu segitiga siku-siku dengan sudut $α$ , sisi di depan $α$ dinamakan y, disamping $α$ dinamakan x, dan sisi miring adalah r. Maka pada perbandingan trigonometri berlaku

$sin α cos α tan α = = = \frac{y}{r} \frac{x}{r} \frac{y}{x}$

Perhatikan bahwa

$cos x \frac{1}{2} tan x = = = 2 s in x \frac{s i n x}{c o s x} \frac{1}{2} = \frac{y}{x}$

Cari panjang sisi miring.

$r = = = x^{2} + y^{2} 2^{2} + 1^{2} 5$

Sehingga,

$sin x \cdot cos x = = = \frac{y}{r} \cdot \frac{x}{r} \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} \frac{2}{5}$

Dengan demikian, nilai $sin x \cdot cos x$ adalah $\frac{2}{5}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Level 2 Besar sudut KLN pada gambar di bawah ini adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang dengan panjang AB = 15 cm dan AD = 3 5 cm . Jika E merupakan titik potong diagonal-diagonalnya, maka besar sudut AEB adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x pada gambar berikut ini adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Berapakah besar sudut y ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut: (1) Ruas garis CD sejajar garis AB. (2) Besar s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, berapakah nilai dari x ?

5.0

Jawaban terverifikasi