Jika ∣ x ∣ < 3 + ∣ x − 3 ∣ , maka ...

Pembahasan

Ingat! ∣ x ∣ = a { a = x untuk x ≥ 0 a = − x untuk x < 0 ​ Diketahui ∣ x ∣ = { − x , untuk x < 0 x , untuk x ≥ 0 ​ ∣ x − 3 ∣ = { − x + 3 , untuk x < 3 x − 3 , untuk x ≥ 3 ​ Batasan yang diperoleh adalah x = 0 dan x = 3 . Untuk x < 0 , diperoleh ∣ x ∣ − x 0 ​ < < < ​ 3 + ∣ x − 3 ∣ 3 − x + 3 6 memenuhi ​ Jadi, x < 0 ... (i) Untuk 0 ≤ x < 3 , diperoleh ∣ x ∣ x 2 x x ​ < < < < ​ 3 + ∣ x − 3 ∣ 3 − x + 3 6 3 ​ Jadi, irisannya adalah 0 ≤ x < 3 ... (ii) Untuk x ≥ 3 , diperoleh ∣ x ∣ x 0 ​ < < < ​ 3 + ∣ x − 3 ∣ 3 + x − 3 0 ​ Jadi, tidak ada irisan ( ∅ ) ... (iii) Himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari (i), (ii), dan (iii) yaitu x < 3 . Oleh karean itu, jawaban yang benar adalah B.