Pertanyaan

Jika f ( x ) = − 3 + x 2 + 5 2 + x ,maka x → − 2 lim f ( x ) = ... .

Jika $f (x) = \frac{2 + x}{- 3 + x ^{2} + 5}$ ,maka $x \to - 2 lim f (x) = ...$ .

$0$
$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{2}$
$- \frac{3}{2}$
$4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pertama substitusikan nilai x ke fungsi limit dan cek apakah hasilnya bilangan tak tentu atau bukan. x → − 2 lim − 3 + x 2 + 5 2 + x = − 3 + 4 + 5 2 − 2 = 0 0 Karena hasilnya dalam bentuk tak tentu, maka lakukan metode lain, Bisa dilihat bahwa pada soal terdapat tanda akar, maka metodenya adalah mengalikan dengan akar sekawan lalu difaktorkan. = = = = = = lim x → − 2 − 3 + x 2 + 5 2 + x × − 3 − x 2 + 5 − 3 − x 2 + 5 lim x → − 2 ( − 3 ) 2 − ( x 2 + 5 ) 2 ( 2 + x ) ( − 3 − x 2 + 5 ) lim x → − 2 9 − x 2 − 5 ( 2 + x ) ( − 3 − x 2 + 5 ) lim x → − 2 − ( x 2 − 4 ) ( 2 + x ) ( − 3 − x 2 + 5 ) lim x → − 2 − (( x − 2 ) ( x + 2 ) ) ( 2 + x ) ( − 3 − x 2 + 5 ) − ( − 2 − 2 ) − 3 − 4 + 5 − 2 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pertama substitusikan nilai x ke fungsi limit dan cek apakah hasilnya bilangan tak tentu atau bukan.

$x \to - 2 lim \frac{2 + x}{- 3 + x ^{2} + 5} = \frac{2 - 2}{- 3 + 4 + 5} = \frac{0}{0}$

Karena hasilnya dalam bentuk tak tentu, maka lakukan metode lain, Bisa dilihat bahwa pada soal terdapat tanda akar, maka metodenya adalah mengalikan dengan akar sekawan lalu difaktorkan.

$= = = = = = lim_{x \to - 2} \frac{2 + x}{- 3 + x ^{2} + 5} \times \frac{- 3 - x ^{2} + 5}{- 3 - x ^{2} + 5} lim_{x \to - 2} \frac{( 2 + x ) ( - 3 - x ^{2} + 5 )}{( - 3 ) ^{2} - ( x ^{2} + 5 ) ^{2}} lim_{x \to - 2} \frac{( 2 + x ) ( - 3 - x ^{2} + 5 )}{9 - x ^{2} - 5} lim_{x \to - 2} \frac{( 2 + x ) ( - 3 - x ^{2} + 5 )}{- ( x ^{2} - 4 )} lim_{x \to - 2} \frac{( 2 + x ) ( - 3 - x ^{2} + 5 )}{- (( x - 2 ) ( x + 2 ) )} \frac{- 3 - 4 + 5}{- ( - 2 - 2 )} - \frac{3}{2}$