Nilai x → 2 lim ​ ( ( 2 x + 5 ​ − 3 ) ( x + 2 ​ − 1 ) x 2 − 4 ​ ) adalah ...

Pembahasan

Langkah awal untuk menentukan nilai limit fungsi adalah dengan menggunakan metode substitusi. Jika hasil substitusi tersebut merupakan bentuk tak tentu, maka limit harus diselesaikan dengan menggunakan metode lain, yaitu faktorisasi atau perkalian akar sekawan. ​ = = ​ lim x → 2 ​ ( ( 2 x + 5 ​ − 3 ) ( x + 2 ​ − 1 ) x 2 − 4 ​ ) ( 2 ⋅ 2 + 5 ​ − 3 ) ( 2 + 2 ​ − 1 ) 2 2 − 4 ​ 0 0 ​ ​ Karena hasil metode substitusi adalah bentuk tak tentu sehingga limit tersebut akan diselesaikan dengan metode perkalian akar sekawan sebagai berikut. ​ = = = = = = = = = ​ lim x → 2 ​ ( ( 2 x + 5 ​ − 3 ) ( x + 2 ​ − 1 ) x 2 − 4 ​ ) lim x → 2 ​ ( ( 2 x + 5 ​ − 3 ) ( x + 2 ​ − 1 ) x 2 − 4 ​ ) ( 2 x + 5 ​ + 3 2 x + 5 ​ + 3 ​ ) lim x → 2 ​ ( ( 2 x + 5 − 9 ) ( x + 2 ​ − 1 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( 2 x + 5 ​ + 3 ) ​ ) lim x → 2 ​ ( ( 2 x − 4 ) ( x + 2 ​ − 1 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( 2 x + 5 ​ + 3 ) ​ ) lim x → 2 ​ ( 2 ( x − 2 ) ( x + 2 ​ − 1 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( 2 x + 5 ​ + 3 ) ​ ) lim x → 2 ​ ( 2 ( x + 2 ​ − 1 ) ( x + 2 ) ( 2 x + 5 ​ + 3 ) ​ ) 2 ( 2 + 2 ​ − 1 ) ( 2 + 2 ) ( 2 ⋅ 2 + 5 ​ + 3 ) ​ 2 ( 2 − 1 ) 4 ( 9 ​ + 3 ) ​ 2 4 ( 6 ) ​ 12 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.