Pertanyaan

x → 3 lim 3 x − 3 2 x − 2 − 2 = ...

$x \to 3 lim \frac{2 x - 2 - 2}{3 x - 3} = ...$

$0$
$\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}$
$1$
$\frac{3}{2}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

lim x → 3 3 x − 3 2 x − 2 − 2 = = = = = 3 × 3 − 3 2 × 3 − 2 − 2 9 − 3 6 − 2 − 2 3 − 3 4 − 2 0 2 − 2 0 0 Karena pernyataan 0 0 merupakan bentuk tak tentu, maka diubah menjadi: lim x → 3 3 x − 3 2 x − 2 − 2 × 2 x − 2 + 2 2 x − 2 + 2 × 3 x + 3 3 x + 3 = = = = = = lim x → 3 ( 3 x − 9 ) ( 2 x − 2 + 2 ) ( 2 x − 2 − 4 ) ( 3 x + 3 ) lim x → 3 ( 3 x − 9 ) ( 2 x − 2 + 2 ) ( 2 x − 6 ) ( 3 x + 3 ) lim x → 3 3 ( x − 3 ) ( 2 x − 2 + 2 ) 2 ( x − 3 ) ( 3 x + 3 ) lim x → 3 3 ( 2 x − 2 + 2 ) 2 ( 3 x + 3 ) 3 ( 2 ⋅ 3 − 2 + 2 ) 2 ( 3 ⋅ 3 + 3 ) 1 Dengan demikian, x → 3 lim 3 x − 3 2 x − 2 − 2 = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

$lim_{x \to 3} \frac{2 x - 2 - 2}{3 x - 3} = = = = = \frac{2 \times 3 - 2 - 2}{3 \times 3 - 3} \frac{6 - 2 - 2}{9 - 3} \frac{4 - 2}{3 - 3} \frac{2 - 2}{0} \frac{0}{0}$

Karena pernyataan $\frac{0}{0}$ merupakan bentuk tak tentu, maka diubah menjadi:

$lim_{x \to 3} \frac{2 x - 2 - 2}{3 x - 3} \times \frac{2 x - 2 + 2}{2 x - 2 + 2} \times \frac{3 x + 3}{3 x + 3} = = = = = = lim_{x \to 3} \frac{( 2 x - 2 - 4 ) ( 3 x + 3 )}{( 3 x - 9 ) ( 2 x - 2 + 2 )} lim_{x \to 3} \frac{( 2 x - 6 ) ( 3 x + 3 )}{( 3 x - 9 ) ( 2 x - 2 + 2 )} lim_{x \to 3} \frac{2 ( x - 3 ) ( 3 x + 3 )}{3 ( x - 3 ) ( 2 x - 2 + 2 )} lim_{x \to 3} \frac{2 ( 3 x + 3 )}{3 ( 2 x - 2 + 2 )} \frac{2 ( 3 \cdot 3 + 3 )}{3 ( 2 \cdot 3 - 2 + 2 )} 1$