Pertanyaan

Diketahui x → 0 lim 2 − 4 − b x a x = 12 , maka nilai b ÷ a adalah ...

Diketahui $x \to 0 lim \frac{a x}{2 - 4 - b x} = 12$ , maka nilai $b \div a$ adalah ...

$3$
$5$
$12$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D Ingat! Trik merasionalkan bentuk akar b − c a = b − c a × b + c b + c = b 2 − c a ( b + c ) Perhatikan perhitungan berikut ini! Merasionalkan bentuk aljabar 2 − 4 − b x a x = = = = 2 − 4 − b x a x ⋅ 2 + 4 − b x 2 + 4 − b x 2 2 − ( 4 − b x ) a x ( 2 + 4 − b x ) 4 − 4 + b x a x ( 2 + 4 − b x ) b a ( 2 + 4 − b x ) Sehingga lim x → 0 2 − 4 − b x a x lim x → 0 b a ( 2 + 4 − b x ) b a ( 2 + 4 − b ( 0 ) ) b a ( 2 + 2 ) b 4 a b a b a a b = = = = = = = = 12 12 12 12 12 4 12 1 3 3 1 Jadi, b ÷ a = 3 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D

Ingat!

Trik merasionalkan bentuk akar

$\frac{a}{b - c} = \frac{a}{b - c} \times \frac{b + c}{b + c} = \frac{a ( b + c )}{b ^{2} - c}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Merasionalkan bentuk aljabar

$\frac{a x}{2 - 4 - b x} = = = = \frac{a x}{2 - 4 - b x} \cdot \frac{2 + 4 - b x}{2 + 4 - b x} \frac{a x ( 2 + 4 - b x )}{2 ^{2} - ( 4 - b x )} \frac{a x ( 2 + 4 - b x )}{4 - 4 + b x} \frac{a ( 2 + 4 - b x )}{b}$

Sehingga

$lim_{x \to 0} \frac{a x}{2 - 4 - b x} lim_{x \to 0} \frac{a ( 2 + 4 - b x )}{b} \frac{a ( 2 + 4 - b ( 0 ) )}{b} \frac{a ( 2 + 2 )}{b} \frac{4 a}{b} \frac{a}{b} \frac{a}{b} \frac{b}{a} = = = = = = = = 1212121212 \frac{12}{4} \frac{3}{1} \frac{1}{3}$