Pertanyaan

Jika m dan n memenuhi sistem persamaan Maka mn = ...

Jika m dan n memenuhi sistem persamaan

$begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell fraction numerator 1 over denominator 2 m plus 8 end fraction plus fraction numerator 5 over denominator n minus 2 end fraction equals 17 end cell row cell negative fraction numerator 2 over denominator 3 n minus 6 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator m plus 4 end fraction equals 6 end cell end table close end style$

Maka mn = ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan berikut. Misal dan , makadidapatperhitungan sebagai berikut. Selanjutnyajuga didapatperhitungan sebagai berikut. Eliminasi persamaan (1) dan (2). Substitusi nilai yke persamaan (2), didapatperhitungan sebagai berikut. Ingat bahwa dan . Oleh karena itu, didapat nilai m dan nsebagai berikut. dan Dengan demikian, nilai mn adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui sistem persamaan berikut.

$begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator 2 m plus 8 end fraction plus fraction numerator 5 over denominator n minus 2 end fraction equals 17 end cell row cell negative fraction numerator 2 over denominator 3 n minus 6 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator m plus 4 end fraction equals 6 end cell end table close end style$

Misal $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator 1 over denominator m plus 4 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 1 over denominator n minus 2 end fraction end style$ , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator 2 m plus 8 end fraction plus fraction numerator 5 over denominator n minus 2 end fraction end cell equals 17 row cell fraction numerator 1 over denominator 2 left parenthesis m plus 4 right parenthesis end fraction plus fraction numerator 5 over denominator n minus 2 end fraction end cell equals 17 row cell x over 2 plus 5 y end cell equals cell 17 space... space open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style$

Selanjutnya juga didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative fraction numerator 2 over denominator 3 n minus 6 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator m plus 4 end fraction end cell equals 6 row cell negative fraction numerator 2 over denominator 3 left parenthesis n minus 2 right parenthesis end fraction plus fraction numerator 2 over denominator m plus 4 end fraction end cell equals 6 row cell negative fraction numerator 2 y over denominator 3 end fraction plus 2 x end cell equals 6 row cell 2 x minus fraction numerator 2 y over denominator 3 end fraction end cell equals cell 6 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

$begin mathsize 14px style table row cell x over 2 plus 5 y equals 17 end cell cell vertical line times 4 vertical line end cell cell 2 x plus 20 y equals 68 end cell space row cell 2 x minus fraction numerator 2 y over denominator 3 end fraction equals 6 end cell cell vertical line times 1 vertical line end cell cell 2 x minus fraction numerator 2 y over denominator 3 end fraction equals 6 end cell minus row space space cell fraction numerator 62 y over denominator 3 end fraction equals 62 end cell space row space space cell y equals 3 end cell space end table end style$

Substitusi nilai y ke persamaan (2), didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus fraction numerator 2 y over denominator 3 end fraction end cell equals 6 row cell 2 x minus fraction numerator 2 open parentheses 3 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell equals 6 row cell 2 x minus 2 end cell equals 6 row cell 2 x end cell equals 8 row x equals 4 end table end style$

Ingat bahwa $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator 1 over denominator m plus 4 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 1 over denominator n minus 2 end fraction end style$ .

Oleh karena itu, didapat nilai m dan n sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 1 over denominator m plus 4 end fraction end cell row 4 equals cell fraction numerator 1 over denominator m plus 4 end fraction end cell row cell 4 m plus 16 end cell equals 1 row cell 4 m end cell equals cell negative 15 end cell row m equals cell negative 15 over 4 end cell end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 1 over denominator n minus 2 end fraction end cell row 3 equals cell fraction numerator 1 over denominator n minus 2 end fraction end cell row cell 3 n minus 6 end cell equals 1 row cell 3 n end cell equals 7 row n equals cell 7 over 3 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai mn adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m n end cell equals cell negative 15 over 4 times 7 over 3 end cell row blank equals cell negative 105 over 12 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui x → 3 lim x 3 − 3 x 2 + 3 x − k ( 6 + x − 3 ) = L ,dengan L  = 0 . Jika k 2 L = p , maka p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A didilatasi dengan faktor skala k pada pusat dilatasi P maka menghasilkan titik A .Jika k = 3 , P ( 3 , 2 ) dan A ( 0 , 5 ) , maka titik A direfleksi dengan garis 4 x + 2 y = 9 menghasilka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak A dan kotak B masing-masing terdapat 25 bola berwarna hitam atau putih. Jika diambil satu bola dari masing-masing kotak, maka peluang terambil keduanya bola putih adalah 125 39 .Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → 0 lim sin 5 x − 2 x tan 4 x x + sin x tan 3 x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 − 2 x − 3 dan garis berpotongan di dua titik, yaitu A dan B. Dari titik A dan B masing-masing dibuat garis singgung kurva yang berpotongan di titik . Nilai a b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi