Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Diketahui dan untuk − p < x ≤ p . Jika , maka ....

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x plus 2 p close parentheses end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 5 minus 5 x cubed plus 2 x end style untuk . Jika begin mathsize 14px style integral from 0 to p of f open parentheses x close parentheses d x equals m end style, maka begin mathsize 14px style integral from negative 2 p to 4 p of f open parentheses x close parentheses d x equals end style....

  1. 2m

  2. m

  3. 0

  4. - m

  5. - 2m

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

04

:

25

:

30

Klaim

Iklan

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa fungsi periodik pada . Perhatikanbahwa merupakan fungsi ganjil, karena Oleh karena itu, didapat Diketahui , maka Ingat bahwa pada fungsi periodik dengan f(x) = f(x+p), berlaku dengan k adalah bilangan bulat. Oleh karena itu, didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa fungsi periodik pada begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x plus 2 p close parentheses end style.

 

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 5 minus 5 x cubed plus 2 x end style merupakan fungsi ganjil, karena

begin mathsize 14px style f left parenthesis negative x right parenthesis equals left parenthesis negative x right parenthesis to the power of 5 minus 5 left parenthesis negative x right parenthesis cubed plus 2 left parenthesis negative x right parenthesis f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative x to the power of 5 plus 5 x cubed minus 2 x f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative left parenthesis x to the power of 5 minus 5 x cubed plus 2 x right parenthesis f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative f left parenthesis x right parenthesis end style

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 14px style integral subscript negative p end subscript superscript p f open parentheses x close parentheses space straight d x equals 0 end style

Diketahui begin mathsize 14px style integral from 0 to p of f open parentheses x close parentheses d x equals m end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative p end subscript superscript p f left parenthesis x right parenthesis space straight d x end cell equals 0 row cell integral subscript negative p end subscript superscript 0 f left parenthesis x right parenthesis space straight d x plus integral subscript 0 superscript p f left parenthesis x right parenthesis space straight d x end cell equals 0 row cell integral subscript negative p end subscript superscript 0 f left parenthesis x right parenthesis space straight d x plus m end cell equals 0 row cell integral subscript negative p end subscript superscript 0 f left parenthesis x right parenthesis space straight d x end cell equals cell negative m end cell end table end style

Ingat bahwa pada fungsi periodik dengan f(x) = f(x+p), berlaku

undefined

dengan k adalah bilangan bulat. 

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell integral subscript negative 2 p end subscript superscript 4 p end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell integral subscript negative 2 p end subscript superscript negative p end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript negative p end subscript superscript p f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript p superscript 3 p end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript 3 p end subscript superscript 4 p end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell integral subscript 0 minus 2 p end subscript superscript p minus 2 p end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript negative p end subscript superscript p f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript negative p plus 2 p end subscript superscript p plus 2 p end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript negative p plus 4 p end subscript superscript 0 plus 4 p end superscript f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell integral subscript 0 superscript p f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript negative p end subscript superscript p f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript negative p end subscript superscript p f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral subscript negative p end subscript superscript 0 f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell m plus 0 plus 0 plus open parentheses negative m close parentheses end cell row blank equals 0 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

27

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Grafik y = 2 2 x + 1 − 3 ∙ 2 x + 2 + 2 4 berada di atas sumbu- x pada interval ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya bilangan asli yang memenuhi pertidaksamaan adalah ....

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jika sin 3 ∘ = a ,maka cos 3 9 ∘ = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika m dan n memenuhi sistem persamaan Maka mn = ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} Normal 0 false false fals...

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia