Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika lingkaran x 2 + y 2 = 9 dan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + 3 = 0 berpotongan di ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan ( x 2 ​ , y 2 ​ ) , maka nilai 5 ( x 1 ​ + x 2 ​ ) adalah ....

Jika lingkaran  dan lingkaran  berpotongan di  dan , maka nilai  adalah ....

  1. 24

  2. 26

  3. 28

  4. 30

  5. 32

Iklan

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingatlah bahwa untuk menentukan titik potong dua lingkaran adalah L 1 ​ − L 2 ​ = 0 Selanjutnya, kita melakukan pengurangan pada kedua persamaan lingkaran tersebut diperoleh x 2 x 2 ​ + + ​ y 2 y 2 ​ − − ​ 9 4 x 4 x 2 x ​ + − − ​ 2 y 2 y y ​ + 3 − 12 − 6 ​ = = = = ​ 0 0 0 0 ​ − ÷ 2 ​ ​ Kemudian substitusikan 2 x − y − 6 = 0 ↔ 2 x − 6 = y ke x 2 + y 2 = 9 diperoleh x 2 + y 2 x 2 + ( 2 x − 6 ) 2 x 2 + ( 4 x 2 − 24 x + 36 ) − 9 5 x 2 − 24 x + 27 ( 5 x − 9 ) ( x − 3 ) ​ = = = = = ​ 9 9 0 0 0 ​ Pembuat nol fungsi 5 x − 9 5 x x ​ = = = ​ 0 9 5 9 ​ ​ atau x − 3 x ​ = = ​ 0 3 ​ Substitusikan x = 5 9 ​ ke y = 2 x − 6 diperoleh y y y y ​ = = = = ​ 2 x − 6 2 ( 5 9 ​ ) − 6 5 18 − 30 ​ − 5 12 ​ ​ Substitusikan x = 3 ke y = 2 x − 6 diperoleh y y y y ​ = = = = ​ 2 x − 6 2 ( 3 ) − 6 6 − 6 0 ​ Dengan demikian, koordinat titik potong dua lingkaran tersebut ( 5 9 ​ , − 5 12 ​ ) dan ( 3 , 0 ) sehingga nilai 5 ( x 1 ​ + x 2 ​ ) ​ = = = = ​ 5 ( 5 9 ​ + 3 ) 5 ( 5 9 + 15 ​ ) 5 ( 5 24 ​ ) 24 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingatlah bahwa untuk menentukan titik potong dua lingkaran adalah

Selanjutnya, kita melakukan pengurangan pada kedua persamaan lingkaran tersebut diperoleh

Kemudian substitusikan  ke  diperoleh

Pembuat nol fungsi

 atau 

Substitusikan  ke  diperoleh

Substitusikan  ke  diperoleh

Dengan demikian, koordinat titik potong dua lingkaran tersebut  dan  sehingga nilai 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

42

Aida Rahmah

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dari kedudukan kedua lingkaran berikut. L 1 ​ ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 9 = 0 L 2 ​ ≡ x 2 + y 2 − 4 x − 10 y + 19 = 0

18

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia