Pertanyaan

Jika koordinat A ( 3 , − 5 ) , B ( − 4 , 1 ) , C ( 0 , − 6 ) , dan D ( − 5 , − 7 ) , tentukan komponen vektor kolom dan besarnya dari vektor-vektor berikut. c. A B + BC + C D

Jika koordinat $\;$ $A (3, - 5), B (- 4, 1), C (0, - 6),$ $\;$ dan $\;$ $D (- 5, - 7)$ , $\;$ tentukan komponen vektor kolom dan besarnya dari vektor-vektor berikut.

c. $\;$ $A B + BC + C D$ $\;$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

A B + BC + C D = ( − 8 − 2 ) dan besarnya adalah ∣ ∣ A B + BC + C D ∣ ∣ = 2 17 .

A B + BC + C D = (- 8 - 2)

dan besarnya adalah

∣ ∣ A B + BC + C D ∣ ∣ = 217

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah vektor AB → + BC → + CD → = ( − 8 − 2 ) dan besarnya ∣ AB + BC + CD ∣ = 2 17 . Ingat! Jika vektor v = ( v 1 v 2 ) , maka besar (panjang) vektor v : ∣ ∣ v ∣ ∣ = v 1 2 + v 2 2 Penyelesaian Akan ditentukan vektor A B . A B = = = = b − a ( − 4 1 ) − ( 3 − 5 ) ( − 4 − 3 1 + 5 ) ( − 7 6 ) Akan ditentukan vektor BC . BC = = = = c − b ( 0 − 6 ) − ( − 4 1 ) ( 0 + 4 − 6 − 1 ) ( 4 − 7 ) Akan ditentukan vektor C D . C D = = = = d − c ( − 5 − 7 ) − ( 0 − 6 ) ( − 5 − 0 − 7 + 6 ) ( − 5 − 1 ) Akan ditentukan A B + BC + C D . A B + BC + C D = = = ( − 7 6 ) + ( 4 − 7 ) + ( − 5 − 1 ) ( − 7 + 4 − 5 6 − 7 − 1 ) ( − 8 − 2 ) A B + BC + C D = ( − 8 − 2 ) , maka besar vektor A B + BC + C D : ∣ ∣ A B + BC + C D ∣ ∣ = = = = = ( − 8 ) 2 + ( − 2 ) 2 64 + 4 68 4 ⋅ 17 2 17 Dengan demikian, A B + BC + C D = ( − 8 − 2 ) dan besarnya adalah ∣ ∣ A B + BC + C D ∣ ∣ = 2 17 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah vektor $AB \to + BC \to + CD \to = (- 8 - 2)$ dan besarnya $∣ AB + BC + CD ∣ = 217$ .

Ingat!

Jika vektor $v = (v_{1} v_{2})$ , maka besar (panjang) vektor $\;$ $v$ :

$∣ ∣ v ∣ ∣ = v_{1}^{2} + v_{2}^{2}$

Penyelesaian

Akan ditentukan vektor $A B$ .

$A B = = = = b - a (- 4 1) - (3 - 5) (- 4 - 3 1 + 5) (- 7 6)$

Akan ditentukan vektor $BC$ .

$BC = = = = c - b (0 - 6) - (- 4 1) (0 + 4 - 6 - 1) (4 - 7)$

Akan ditentukan vektor $C D$ .

$C D = = = = d - c (- 5 - 7) - (0 - 6) (- 5 - 0 - 7 + 6) (- 5 - 1)$

Akan ditentukan $A B + BC + C D$ .

$A B + BC + C D = = = (- 7 6) + (4 - 7) + (- 5 - 1) (- 7 + 4 - 5 6 - 7 - 1) (- 8 - 2)$

$A B + BC + C D = (- 8 - 2)$ , maka besar vektor $A B + BC + C D$ :

$∣ ∣ A B + BC + C D ∣ ∣ = = = = = (- 8)^{2} + (- 2)^{2} 64 + 4 68 4 \cdot 17 217$

Dengan demikian, $A B + BC + C D = (- 8 - 2)$ dan besarnya adalah $∣ ∣ A B + BC + C D ∣ ∣ = 217$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Anggita

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Carilah vektor-vektor dalam bentuk vektor kolom yang diwakili oleh ruas garis A B untuk setiap pasang titik A dan B berikut, kemudian tentukan besar vektornya. a. A ( 1 , − 2 ) dan B ( 2 , 3 )

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: c. vektor satuan dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika koordinat A ( 3 , − 5 ) , B ( − 4 , 1 ) , C ( 0 , − 6 ) , dan D ( − 5 , − 7 ) , tentukan komponen vektor kolom dan besarnya dari vektor-vektor berikut. b. B D + A C

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor u = ( − 2 7 ) dan v = ( 6 2 ) , tentukan! a. ∣ u + v ∣

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor-vektor dalam bentuk vektor kolom yang diwakili oleh ruas garis A B untuk setiap pasang titik A dan B berikut, kemudian tentukan besar vektornya. b. A ( − 1 , − 1 ) dan B ( 4 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi