Pertanyaan

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: c. vektor satuan dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

Diketahui vektor $p = (125)$ , vektor $q = (73)$ , dan vektor $r = p + q$ . Tentukan:

c. vektor satuan dari vektor $p$ , vektor $q$ , dan vektor $r$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor satuan dari p adalah ( 13 12 13 5 ) , vektor satuan dari q adalah ( 4 7 4 3 ) , dan vektor satuan dari r adalah 215 + 24 7 1 ( 12 + 7 8 )

vektor satuan dari

p

adalah

(\frac{12}{13} \frac{5}{13})

, vektor satuan dari

q

adalah

(\frac{7}{4} \frac{3}{4})

, dan vektor satuan dari

r

adalah

\frac{1}{215 + 24 7} (12 + 7 8)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, yaituvektor satuan dari p adalah ( 13 12 13 5 ) , vektor satuan dari q adalah ( 4 7 4 3 ) , dan vektor satuan dari r adalah 215 + 24 7 1 ( 12 + 7 8 ) . Misalkan vektor a = ( x y ) . Vektor satuan dari a ditentukan dengan rumus: e = ∣ ∣ a ∣ ∣ a = x 2 + y 2 1 ( x y ) Misalkan diketahui vektor a = ( x a y a ) dan vektor b = ( x b y b ) . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a y a ) + ( x b y b ) = ( x a + x b y a + y b ) Vektor satuan dari vektor p = ( 12 5 ) adalah sebagai berikut. e = = = = = 1 2 2 + 5 2 1 ( 12 5 ) 144 + 25 1 ( 12 5 ) 169 1 ( 12 5 ) 13 1 ( 12 5 ) ( 13 12 13 5 ) Vektor satuandari vektor q = ( 7 3 ) adalah sebagai berikut. e = = = = = ( 7 ) 2 + 3 2 1 ( 7 3 ) 7 + 9 1 ( 7 3 ) 16 1 ( 7 3 ) 4 1 ( 7 3 ) ( 4 7 4 3 ) Vektor r adalah sebagai berikut. r = = = p + q ( 12 5 ) + ( 7 3 ) ( 12 + 7 8 ) Vektor satuan dari vektor r , yaitu: e = = ( 12 + 7 ) 2 + 8 2 1 ( 12 + 7 8 ) 215 + 24 7 1 ( 12 + 7 8 ) Dengan demikian, vektor satuan dari p adalah ( 13 12 13 5 ) , vektor satuan dari q adalah ( 4 7 4 3 ) , dan vektor satuan dari r adalah 215 + 24 7 1 ( 12 + 7 8 )

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, yaitu vektor satuan dari $p$ adalah $(\frac{12}{13} \frac{5}{13})$ , vektor satuan dari $q$ adalah $(\frac{7}{4} \frac{3}{4})$ , dan vektor satuan dari $r$ adalah $\frac{1}{215 + 24 7} (12 + 7 8)$ .

Misalkan vektor $a = (x y)$ . Vektor satuan dari $a$ ditentukan dengan rumus:

$e = \frac{a}{∣ ∣ a ∣ ∣} = \frac{1}{x ^{2} + y ^{2}} (x y)$

Misalkan diketahui vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dan vektor $b = (x_{b} y_{b})$ . Jika $c = a + b$ , maka vektor $c$ ditentukan oleh:

$c = (x_{a} y_{a}) + (x_{b} y_{b}) = (x_{a} + x_{b} y_{a} + y_{b})$

Vektor satuan dari vektor $p = (125)$ adalah sebagai berikut.

$e = = = = = \frac{1}{1 2 ^{2} + 5 ^{2}} (125) \frac{1}{144 + 25} (125) \frac{1}{169} (125) \frac{1}{13} (125) (\frac{12}{13} \frac{5}{13})$

Vektor satuan dari vektor $q = (73)$ adalah sebagai berikut.

$e = = = = = \frac{1}{( 7 ) ^{2} + 3 ^{2}} (73) \frac{1}{7 + 9} (73) \frac{1}{16} (73) \frac{1}{4} (73) (\frac{7}{4} \frac{3}{4})$

Vektor $r$ adalah sebagai berikut.

$r = = = p + q (125) + (73) (12 + 7 8)$

Vektor satuan dari vektor $r$ , yaitu:

$e = = \frac{1}{( 12 + 7 ) ^{2} + 8 ^{2}} (12 + 7 8) \frac{1}{215 + 24 7} (12 + 7 8)$

Dengan demikian, vektor satuan dari $p$ adalah $(\frac{12}{13} \frac{5}{13})$ , vektor satuan dari $q$ adalah $(\frac{7}{4} \frac{3}{4})$ , dan vektor satuan dari $r$ adalah $\frac{1}{215 + 24 7} (12 + 7 8)$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: b. panjang dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: b. panjang dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 6 − 4 ) . Tentukan vektor satuan dari vektor p .

3.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 6 − 4 ) . Tentukan vektor satuan dari vektor p .

3.2

Jawaban terverifikasi

Vektor i adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X positif dan vektor j adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu Y positif. a. Jelaskan mengapa vektor i + j bukan merupakan vektor sa...

3.3

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS