Pertanyaan

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: c. vektor satuan dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

Diketahui vektor $p = (125)$ , vektor $q = (73)$ , dan vektor $r = p + q$ . Tentukan:

c. vektor satuan dari vektor $p$ , vektor $q$ , dan vektor $r$ .

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor satuan dari p adalah ( 13 12 13 5 ) , vektor satuan dari q adalah ( 4 7 4 3 ) , dan vektor satuan dari r adalah 215 + 24 7 1 ( 12 + 7 8 )

vektor satuan dari

p

adalah

(\frac{12}{13} \frac{5}{13})

, vektor satuan dari

q

adalah

(\frac{7}{4} \frac{3}{4})

, dan vektor satuan dari

r

adalah

\frac{1}{215 + 24 7} (12 + 7 8)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, yaituvektor satuan dari p adalah ( 13 12 13 5 ) , vektor satuan dari q adalah ( 4 7 4 3 ) , dan vektor satuan dari r adalah 215 + 24 7 1 ( 12 + 7 8 ) . Misalkan vektor a = ( x y ) . Vektor satuan dari a ditentukan dengan rumus: e = ∣ ∣ a ∣ ∣ a = x 2 + y 2 1 ( x y ) Misalkan diketahui vektor a = ( x a y a ) dan vektor b = ( x b y b ) . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a y a ) + ( x b y b ) = ( x a + x b y a + y b ) Vektor satuan dari vektor p = ( 12 5 ) adalah sebagai berikut. e = = = = = 1 2 2 + 5 2 1 ( 12 5 ) 144 + 25 1 ( 12 5 ) 169 1 ( 12 5 ) 13 1 ( 12 5 ) ( 13 12 13 5 ) Vektor satuandari vektor q = ( 7 3 ) adalah sebagai berikut. e = = = = = ( 7 ) 2 + 3 2 1 ( 7 3 ) 7 + 9 1 ( 7 3 ) 16 1 ( 7 3 ) 4 1 ( 7 3 ) ( 4 7 4 3 ) Vektor r adalah sebagai berikut. r = = = p + q ( 12 5 ) + ( 7 3 ) ( 12 + 7 8 ) Vektor satuan dari vektor r , yaitu: e = = ( 12 + 7 ) 2 + 8 2 1 ( 12 + 7 8 ) 215 + 24 7 1 ( 12 + 7 8 ) Dengan demikian, vektor satuan dari p adalah ( 13 12 13 5 ) , vektor satuan dari q adalah ( 4 7 4 3 ) , dan vektor satuan dari r adalah 215 + 24 7 1 ( 12 + 7 8 )

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, yaitu vektor satuan dari $p$ adalah $(\frac{12}{13} \frac{5}{13})$ , vektor satuan dari $q$ adalah $(\frac{7}{4} \frac{3}{4})$ , dan vektor satuan dari $r$ adalah $\frac{1}{215 + 24 7} (12 + 7 8)$ .

Misalkan vektor $a = (x y)$ . Vektor satuan dari $a$ ditentukan dengan rumus:

$e = \frac{a}{∣ ∣ a ∣ ∣} = \frac{1}{x ^{2} + y ^{2}} (x y)$

Misalkan diketahui vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dan vektor $b = (x_{b} y_{b})$ . Jika $c = a + b$ , maka vektor $c$ ditentukan oleh:

$c = (x_{a} y_{a}) + (x_{b} y_{b}) = (x_{a} + x_{b} y_{a} + y_{b})$

Vektor satuan dari vektor $p = (125)$ adalah sebagai berikut.

$e = = = = = \frac{1}{1 2 ^{2} + 5 ^{2}} (125) \frac{1}{144 + 25} (125) \frac{1}{169} (125) \frac{1}{13} (125) (\frac{12}{13} \frac{5}{13})$

Vektor satuan dari vektor $q = (73)$ adalah sebagai berikut.

$e = = = = = \frac{1}{( 7 ) ^{2} + 3 ^{2}} (73) \frac{1}{7 + 9} (73) \frac{1}{16} (73) \frac{1}{4} (73) (\frac{7}{4} \frac{3}{4})$

Vektor $r$ adalah sebagai berikut.

$r = = = p + q (125) + (73) (12 + 7 8)$

Vektor satuan dari vektor $r$ , yaitu:

$e = = \frac{1}{( 12 + 7 ) ^{2} + 8 ^{2}} (12 + 7 8) \frac{1}{215 + 24 7} (12 + 7 8)$

Dengan demikian, vektor satuan dari $p$ adalah $(\frac{12}{13} \frac{5}{13})$ , vektor satuan dari $q$ adalah $(\frac{7}{4} \frac{3}{4})$ , dan vektor satuan dari $r$ adalah $\frac{1}{215 + 24 7} (12 + 7 8)$

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

226

4.5 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: b. panjang dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: b. panjang dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 6 − 4 ) . Tentukan vektor satuan dari vektor p .

438

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 6 − 4 ) . Tentukan vektor satuan dari vektor p .

438

3.7

Jawaban terverifikasi

Vektor i adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X positif dan vektor j adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu Y positif. a. Jelaskan mengapa vektor i + j bukan merupakan vektor sa...

771

4.5

Jawaban terverifikasi