Pertanyaan

Jika jumlah deret geometri takhingga adalah 80 dan suku pertamanya 32 , jumlah suku tak hingga untuk suku genap adalah ....

Jika jumlah deret geometri tak hingga adalah $80$ dan suku pertamanya $32$ , jumlah suku tak hingga untuk suku genap adalah ....

$50$
$48$
$45$
$40$
$30$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Jumlah deret geometri tak hingga dari soal yaitu S ∞ = 80 dan suku pertama a = 32 sehingga diperoleh: Jadi,rasio deretnya adalah r = 5 3 , kemudian akan terbentuk deret geometri tak hingga suku genapsebagai berikut. ar + ar 3 + ar 5 + … Rasio suku genap tersebut adalah Maka diperoleh S ∞ suku genap sebagai berikut: S ∞ = = = = = = 1 − r a 1 − 25 9 32 25 25 − 25 9 32 25 16 32 32 × 16 25 50 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Jumlah deret geometri tak hingga dari soal yaitu $S_{\infty} = 80$ dan suku pertama $a = 32$ sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus sign r end fraction equals 80 end cell row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus sign r end fraction end cell row 80 equals cell fraction numerator 32 over denominator 1 minus sign r end fraction end cell row cell 80 space open parentheses 1 minus sign r close parentheses end cell equals 32 row cell 80 minus sign 80 r end cell equals 32 row cell 80 r end cell equals cell 80 minus sign 32 end cell row cell 80 r end cell equals 48 row r equals cell 48 over 80 end cell row r equals cell 3 over 5 end cell end table$

Jadi,rasio deretnya adalah $r = \frac{3}{5}$ , kemudian akan terbentuk deret geometri tak hingga suku genap sebagai berikut.

$ar + ar^{3} + ar^{5} + \dots$

Rasio suku genap tersebut adalah

straight r subscript suku space genap end subscript equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals ar cubed over ar equals ar squared equals open parentheses 3 over 5 close parentheses squared equals 9 over 25

Maka diperoleh $S_{\infty}$ suku genap sebagai berikut:

$S_{\infty} = = = = = = \frac{a}{1 - r} \frac{32}{1 - \frac{9}{25}} \frac{32}{\frac{25}{25} - \frac{9}{25}} \frac{32}{\frac{16}{25}} 32 \times \frac{25}{16} 50$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 160, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 3 : 4. Tentukan deret geometri tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 7 , sedangkan jumlah suku-suku genap adalah 3 . Suku pertama deret itu adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 50, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 4 : 5. Tentukan deret geometri tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri mempunyai suku pertama yaitu 10 dan jumlahtak hinggaderettersebut adalah 50 . Jumlah semua suku bernomor genap dari deret tersebut adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 30 dan rasionya 2 1 . Jumlah deret geometri tak hingga untuk suku genap adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi