Roboguru

Diketahui suatu deret geometri mempunyai suku pertama yaitu 10 dan jumlah tak hingga deret tersebut adalah 50. Jumlah semua suku bernomor genap dari deret tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui suatu deret geometri mempunyai suku pertama yaitu begin mathsize 14px style 10 end style dan jumlah tak hingga deret tersebut adalah begin mathsize 14px style 50 end style. Jumlah semua suku bernomor genap dari deret tersebut adalah ....undefined 

  1. begin mathsize 14px style 20 2 over 9 end style  

  2. begin mathsize 14px style 20 8 over 9 end style  

  3. begin mathsize 14px style 22 2 over 9 end style  

  4. begin mathsize 14px style 22 8 over 9 end style  

  5. begin mathsize 14px style 23 1 over 9 end style  

Pembahasan:

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style a equals 10 end style dan begin mathsize 14px style straight S subscript straight infinity equals 50 end style

Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row 50 equals cell fraction numerator 10 over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell 1 minus r end cell equals cell 10 over 50 end cell row cell 1 minus r end cell equals cell 1 fifth end cell row r equals cell 1 minus 1 fifth end cell row r equals cell 4 over 5 end cell end table end style 

Selanjutnya, akan dicari jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap.

Perhatikan bahwa suku-suku yang bernomor genap dimulai dari begin mathsize 14px style U subscript 2 equals a r end style dan memiliki rasio begin mathsize 14px style r squared end style, karena kita harus melewati satu suku bernomor ganjil untuk mendapatkan suku yang bernomor genap.

begin mathsize 14px style U subscript 1 comma space stack stack U subscript 2 comma space U subscript 3 comma space U subscript 4 with bottom parenthesis below with blank to the power of r squared end exponent below comma space U subscript 5 comma space U subscript 6 comma space... space end style

Dengan demikian, didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript ∞  g e n a p end subscript end cell equals cell fraction numerator a r over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 4 over 5 over denominator 1 minus open parentheses 4 over 5 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 25 over 25 minus 16 over 25 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 9 over 25 end fraction end cell row blank equals cell 8 times 25 over 9 end cell row blank equals cell 200 over 9 end cell row blank equals cell 22 2 over 9 end cell end table end style 

Oleh karena itu, jumlah semua suku bernomor genap dari deret tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret 9+6+4+38​+916​+... adalah ....

0

Roboguru

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret 34​+32​+31​+61​+121​+... adalah ....

0

Roboguru

Jumlah tak hingga  semua suku yang bernomor genap dari deret 5−45​+165​−645​+2565​+… adalah ....

0

Roboguru

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 3 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 43​ dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adala...

0

Roboguru

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 10 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 54​ dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adal...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved