Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suatu deret geometri mempunyai suku pertama yaitu 10 dan jumlahtak hinggaderettersebut adalah 50 . Jumlah semua suku bernomor genap dari deret tersebut adalah ....

Diketahui suatu deret geometri mempunyai suku pertama yaitu  dan jumlah tak hingga deret tersebut adalah . Jumlah semua suku bernomor genap dari deret tersebut adalah .... 

  1. begin mathsize 14px style 20 2 over 9 end style  

  2. begin mathsize 14px style 20 8 over 9 end style  

  3. begin mathsize 14px style 22 2 over 9 end style  

  4. begin mathsize 14px style 22 8 over 9 end style  

  5. begin mathsize 14px style 23 1 over 9 end style  

Iklan

T. TA.Kak.Haidar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui bahwa dan . Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, akan dicari jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap. Perhatikan bahwa suku-suku yang bernomor genap dimulai dari dan memiliki rasio , karena kita harus melewati satu suku bernomor ganjil untuk mendapatkan suku yang bernomor genap. Dengan demikian, didapat perhitungan berikut ini. Oleh karena itu, jumlah semua suku bernomor genap dariderettersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style a equals 10 end style dan begin mathsize 14px style straight S subscript straight infinity equals 50 end style

Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row 50 equals cell fraction numerator 10 over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell 1 minus r end cell equals cell 10 over 50 end cell row cell 1 minus r end cell equals cell 1 fifth end cell row r equals cell 1 minus 1 fifth end cell row r equals cell 4 over 5 end cell end table end style 

Selanjutnya, akan dicari jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap.

Perhatikan bahwa suku-suku yang bernomor genap dimulai dari begin mathsize 14px style U subscript 2 equals a r end style dan memiliki rasio begin mathsize 14px style r squared end style, karena kita harus melewati satu suku bernomor ganjil untuk mendapatkan suku yang bernomor genap.

begin mathsize 14px style U subscript 1 comma space stack stack U subscript 2 comma space U subscript 3 comma space U subscript 4 with bottom parenthesis below with blank to the power of r squared end exponent below comma space U subscript 5 comma space U subscript 6 comma space... space end style

Dengan demikian, didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript ∞  g e n a p end subscript end cell equals cell fraction numerator a r over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 4 over 5 over denominator 1 minus open parentheses 4 over 5 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 25 over 25 minus 16 over 25 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 9 over 25 end fraction end cell row blank equals cell 8 times 25 over 9 end cell row blank equals cell 200 over 9 end cell row blank equals cell 22 2 over 9 end cell end table end style 

Oleh karena itu, jumlah semua suku bernomor genap dari deret tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

38

Yumna Shafa Nabila

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret 9 + 6 + 4 + 3 8 ​ + 9 16 ​ + ... adalah ....

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia