Jika 2 cos ( x + 45 ) ∘ = cos ( x − 45 ) ∘ , hitunglah nilai
a. tan x
b. cos x
c. cos ( 3 0 ∘ + x ∘ )
d. cos ( x ∘ − 3 0 ∘ )
Jika 2cos(x+45)∘=cos(x−45)∘, hitunglah nilai
a. tanx
b. cosx
c. cos(30∘+x∘)
d. cos(x∘−30∘)
Iklan
EL
E. Lestari
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret
Jawaban terverifikasi
Jawaban
nilai cos ( x ∘ − 3 0 ∘ ) adalah 20 3 30 + 20 1 10 .
nilai cos(x∘−30∘) adalah 20330+20110.
Iklan
Pembahasan
a. Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.
cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B
cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B
Maka poin adapat diselesaikan dengan perhitunganberikut.
2 cos ( x + 45 ) ∘ 2 cos x cos 4 5 ∘ − 2 sin x sin 4 5 ∘ − 2 sin x sin 4 5 ∘ − sin x sin 4 5 ∘ − 3 sin x sin 4 5 ∘ − 3 c o s x s i n x − 3 tan x tan x = = = = = = = cos ( x − 45 ) ∘ cos x cos 4 5 ∘ + sin x sin 4 5 ∘ cos x cos 4 5 ∘ − 2 cos x cos 4 5 ∘ − cos x cos 4 5 ∘ − s i n 4 5 ∘ c o s 4 5 ∘ − 1 3 1
Dengan demikian, nilai tan x adalah 3 1 .
b. Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri berikut.
tan x = sa de cos x = mi sa
Maka poin bdapat diselesaikan dengan perhitunganberikut.
tan x 3 1 mi = = = sa de sa de 1 2 + 3 2 = 10
cos x = = = mi sa 10 3 10 3 10
Dengan demikian, nilai cos x adalah 10 3 10 .
c.
cos ( 3 0 ∘ + x ∘ ) = = = cos 3 0 ∘ cos x ∘ − sin 3 0 ∘ sin x ∘ 2 1 3 ⋅ 10 3 10 − 2 1 ⋅ 10 1 10 20 3 30 − 20 1 10
Dengan demikian, nilai cos ( 3 0 ∘ + x ∘ ) adalah 20 3 30 − 20 1 10 .
d.
cos ( x ∘ − 3 0 ∘ ) = = = cos x ∘ cos 3 0 ∘ + sin x ∘ sin 3 0 ∘ 10 3 10 ⋅ 2 1 3 + 10 1 10 ⋅ 2 1 20 3 30 + 20 1 10
Dengan demikian, nilai cos ( x ∘ − 3 0 ∘ ) adalah 20 3 30 + 20 1 10 .
a. Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.