Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 − 4 x + 10 y = 3 x ​ adalah { ( x 1 ​ , y 1 ​ ) , ( x 2 ​ , y 2 ​ ) } , maka x 1 ​ + y 1 ​ + x 2 ​ + y 2 ​ = ....

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat

 

adalah , maka  

  1. 35

  2. 28

  3. 21

  4. 14

  5. 7

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Substitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua. Sehingga didapat Setelah itu, substitusikan nilai koordinat x yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat y . Misalkan digunakan persamaan yang kedua. Sehingga untuk x 1 = 2, didapat : Kemudian untukx 2 = 5, didapat : Sehingga didapatkan :

Substitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared minus 4 straight x plus 10 end cell equals cell 3 straight x end cell row cell straight x squared minus 7 straight x plus 10 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis left parenthesis straight x minus 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell straight x subscript 1 end cell equals cell 2 space atau space straight x subscript 2 equals 5 end cell end table end style 

Setelah itu, substitusikan nilai koordinat x  yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat y .

Misalkan digunakan persamaan yang kedua.

Sehingga untuk x1 = 2, didapat :
 begin mathsize 14px style straight y subscript 1 equals 3 straight x subscript 1 equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis equals 6 end style 

Kemudian untuk x2 = 5, didapat :
begin mathsize 14px style straight y subscript 2 equals 3 straight x subscript 2 equals 3 left parenthesis 5 right parenthesis equals 15 end style 

Sehingga didapatkan :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 plus straight y subscript 1 plus straight x subscript 2 plus straight y subscript 2 end cell equals cell 2 plus 6 plus 5 plus 15 end cell row blank equals 28 end table end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 y = 5 x + 24 ​ adalah ...

188

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia