Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut! {y=x2−5x+4x−y−4=0​ Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut!

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y equals x squared minus 5 x plus 4 end cell row cell x minus y minus 4 equals 0 end cell end table close

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah ...

  1. begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis right curly bracket end style 

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis right curly bracket end style

  3. begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis 2 comma negative 6 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis right curly bracket end style 

  4. begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis right curly bracket end style 

  5. begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis right curly bracket end style

M. Haidar.

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa dari persamaan kedua didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y minus 4 end cell equals cell 0 space end cell row cell negative y end cell equals cell negative x plus 4 space end cell row y equals cell x minus 4 end cell end table end style


Dilakukan substitusi persamaan tersebut ke persamaan pertama, sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 5 x plus 4 end cell row cell x minus 4 end cell equals cell x squared minus 5 x plus 4 end cell row cell negative x squared plus 6 x minus 8 end cell equals cell 0 space space space space space left parenthesis divided by open parentheses negative 1 close parentheses right parenthesis end cell row cell x squared minus 6 x plus 8 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell equals 0 end table

Diperoleh pembuat nolnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals 2 end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals 4 end table.

Setelah itu, akan dilakuakn substitusi nilai undefined yang didapat ke persamaan y equals x – 4 untuk mendapatkan titik ordinatnya masing-masing.

Untuk begin mathsize 14px style x equals 2 end style, didapat nilai undefined sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x minus 4 end cell row blank equals cell 2 minus 4 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Akibatnya, didapat titik koordinat open parentheses 2 comma space minus 2 close parentheses sebagai solusi.

Untuk begin mathsize 14px style x equals 4 end style, didapat nilai undefined sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x minus 4 end cell row blank equals cell 4 minus 4 end cell row blank equals 0 end table

Akibatnya, didapat titik koordinat open parentheses 4 comma space 0 close parentheses sebagai solusi.

Oleh karena itu, didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis right curly bracket end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

65

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut! {y=x2−7x+6y=x−10​ Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat adalah ....

92

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia