Roboguru

Jika himpunan J={a,i,u,e} dan banyak kemungkinan fungsi yang terjadi dari himpunan K ke himpunan J sama dengan 64, maka banyak anggota himpunan  adalah ... buah.

Pertanyaan

Jika himpunan begin mathsize 14px style J equals open curly brackets a comma space i comma space u comma space e close curly brackets end style dan banyak kemungkinan fungsi yang terjadi dari himpunan size 14px K ke himpunan size 14px J sama dengan begin mathsize 14px style 64 end style, maka banyak anggota himpunan size 14px K adalah ... buah.space space 

  1. 2undefined 

  2. 3undefined 

  3. 6undefined 

  4. 8undefined 

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B adalah

undefined

Sehingga banyak kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan K ke himpunan J adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis J right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent end style

Perhatikan bahwa himpunan J memiliki 4 anggota, maka didapat begin mathsize 14px style n left parenthesis J right parenthesis equals 4 end style.

Karena banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan K ke himpunan J adalah 64, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets n left parenthesis J right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent end cell equals 64 row cell 4 to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent space end cell equals cell space 64 end cell row cell 4 to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent space end cell equals cell space 4 cubed end cell row cell n left parenthesis K right parenthesis space end cell equals cell space 3 end cell end table end style

Dengan demikian, banyaknya anggota K adalah 3 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Ameilia

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui himpunan A={x∣2≤x<10,x∈bilanganprima} dan himpuan B={x∣1≤x<8,x∈bilangangenap}. Banyak fungsi yang mungkin terbentuk dari himpunan A ke himpunan B adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah

undefined

Perhatikan himpunan begin mathsize 14px style A equals open curly brackets x vertical line 2 less or equal than x less than 10 comma space x element of bilangan space prima close curly brackets end style. Bilangan prima yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 end style. Oleh karena itu, didapat begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 4 end style.

Selanjutnya perhatikan himpunan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets x vertical line 1 less or equal than x less than 8 comma space x element of bilangan space genap close curly brackets end style. Bilangan genap yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 2 comma space 4 comma space 6 end style. Oleh karena itu, didapat begin mathsize 14px style n left parenthesis B right parenthesis equals 3 end style.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah 

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis A right parenthesis end exponent equals 3 to the power of 4 equals 81 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Jika himpunan K={a,b,c} dan banyak kemungkinan fungsi yang terbentuk dari himpunan K ke himpunan L sama dengan 27, maka banyak anggota himpunan  adalah ... buah.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B adalah

undefined 

Oleh karena itu, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan K ke himpunan L adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis L right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent end style 

Perhatikan bahwa himpunan begin mathsize 14px style K end style memiliki 3 anggota, maka begin mathsize 14px style n left parenthesis K right parenthesis equals 3 end style.

Karena banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style K end style ke himpunan begin mathsize 14px style L end style sama dengan size 14px 27, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets n left parenthesis L right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis K right parenthesis end exponent end cell equals 27 row cell open square brackets n left parenthesis L right parenthesis close square brackets cubed end cell equals 27 row cell open square brackets n left parenthesis L right parenthesis close square brackets cubed end cell equals cell 3 cubed end cell row cell n left parenthesis L right parenthesis end cell equals 3 end table end style 

Jadi, banyaknya anggota himpunan begin mathsize 14px style L end style adalah 3 buah.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui himpunan P={x│1≤x≤5,x∈bilanganganjil} dan himpunan Q={x│2≤x<4,x∈bilanganasli}. Berikut ini himpunan pasangan berurutan yang menyatakan fungsi dari himpunan Q ke himpunan P adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan himpunan undefined. Bilangan ganjil yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 1 comma space 3 comma space 5 end style.
Selanjutnya perhatikan himpunan begin mathsize 14px style Q equals open curly brackets x │ 2 less or equal than x less than 4 comma space x element of bilangan space asli close curly brackets end style. Bilangan asli yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 2 comma space 3 end style

Untuk membentuk fungsi, anggota himpunan daerah asal dari setiap pasangan berurutan harus tepat muncul satu kali (harus muncul dan tidak boleh berulang).

begin mathsize 14px style straight A. space space open curly brackets left parenthesis 3 comma space 3 right parenthesis close curly brackets end style 
Perhatikan bahwa hanya 3 yang merupakan himpunan Q yang terpasang dengan anggota himpunan P. 

begin mathsize 14px style straight B. space space space open curly brackets left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis close curly brackets end style 
Perhatikan bahwa setiap anggota himpunan daerah asal terpasangkan tepat satu kali, maka himpunan pasangan berurutan ini merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style straight C. space space space open curly brackets left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 2 right parenthesis close curly brackets end style 
Perhatikan bahwa 1, 3, dan 5 merupakan himpunan daerah kawan. Oleh karena itu, pasangan berurutan ini bukanlah fungsi dari himpunan Q ke himpunan P, tetapi dari himpunan P ke himpunan Q.

begin mathsize 14px style straight D. space space space open curly brackets left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis close curly brackets end style 
Perhatikan bahwa 3 terpasangkan lebih dari satu kali, yaitu 1 dan 5. Oleh karena itu, pasangan berurutan ini bukan merupakan fungsi.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui A={x∣20<x<30,x∈bilanganprima} dan sebuah himpunan B. Jika banyak fungsi yang mungkin terjadi dari himpunan A ke himpunan  adalah 64, maka banyaknya anggota himpunan  adalah ... buah.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah

undefined 

Perhatikan himpunan begin mathsize 14px style A equals open curly brackets straight x vertical line 20 less than straight x less than 30 comma space straight x element of bilangan space prima close curly brackets end style. Bilangan prima yang memenuhi adalah 23 dan 29, sehingga begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 23 comma space 29 close curly brackets end style. Karena himpunan undefined memiliki 2 anggota, maka begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 2 end style.

Karena banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah size 14px 64, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis A right parenthesis end exponent end cell equals 64 row cell open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets squared end cell equals 64 row cell n left parenthesis B right parenthesis end cell equals cell plus-or-minus 8 end cell end table end style 

Karena banyaknya anggota himpunan undefined tidak mungkin negatif, maka begin mathsize 14px style n left parenthesis B right parenthesis equals 8 end style.

Dengan demikan, banyaknya anggota himpunan undefined adalah 8 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan pemetaan fungsi dari himpunan A ke himpunan B berikut ini!   Berdasarkan diagram kartesius di atas, banyak pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah

undefined

Banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis A right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis B right parenthesis end exponent end style

Perhatikan bahwa himpunan begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 close curly brackets end style, maka diperoleh begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 6 end style.

Kemudian himpunan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets end style, maka diperoleh size 14px n size 14px left parenthesis size 14px B size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 4.

Jadi, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah

begin mathsize 14px style left square bracket n left parenthesis B right parenthesis right square bracket to the power of n left parenthesis A right parenthesis end exponent equals 4 to the power of 6 equals 4.096 end style  

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved