RoboguruRoboguru
SD

Jika diketahui himpunan A={x∣3<x<13, x bilangan genap} dan himpunan B={x∣x<7, x bilangan prima}. Banyak fungsi yang mungkin terbentuk dari himpunan B ke himpunan A adalah ....

Pertanyaan

Jika diketahui himpunan A equals left curly bracket x vertical line 3 less than x less than 13 comma space x space text bilangan genap end text right curly bracket dan himpunan B equals left curly bracket x vertical line x less than 7 comma space x space text bilangan prima end text right curly bracket. Banyak fungsi yang mungkin terbentuk dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan size 14px A adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 8 end style 

  2. size 14px 15 

  3. size 14px 125 

  4. size 14px 243 

M. Haidar.

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan size 14px A ke himpunan begin mathsize 14px style B end style dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets to the power of n open parentheses A close parentheses end exponent end style

untuk n open parentheses A close parentheses adalah banyaknya anggota pada himpunan size 14px A, dan n left parenthesis B right parenthesis banyaknya anggota pada himpunan begin mathsize 14px style B end style.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan size 14px A adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis A right parenthesis close square brackets to the power of n open parentheses B close parentheses end exponent end style

Perhatikan himpunan A equals left curly bracket x vertical line 3 less than x less than 13 comma space x space text bilangan genap end text right curly bracket. Bilangan genap x yang memenuhi syarat 3 less than x less than 13 adalah 4, 6, 8, 10, dan 12.

Oleh karena itu, didapat size 14px A size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 right curly bracket end style.

Karena himpunan size 14px A memiliki 5 anggota, maka begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 5 end style.

Kemudian, perhatikan himpunan B equals left curly bracket x vertical line x less than 7 comma space x space text bilangan prima end text right curly bracket. Bilangan prima x yang memenuhi syarat x less than 7 adalah 2, 3, dan 5.

Oleh karena itu, diperoleh begin mathsize 14px style B equals left curly bracket 2 comma space 3 comma space 5 right curly bracket end style.

Karena himpunan begin mathsize 14px style B end style memiliki 3 anggota, maka begin mathsize 14px style n left parenthesis B right parenthesis equals 3 end style.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan size 14px A adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis A right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis B right parenthesis end exponent equals 5 cubed equals 125 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

85

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui himpunan A={1, 2, 3, 4} dan himpunan B={p, q, r}. Jika f menyatakan fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka banyak kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk adalah ....

109

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia