Pertanyaan

Jika hasil bagi suku ke − 7 oleh suku ke − 2 suatu barisan geometri adalah 32 dan jumlah 3 suku pertamanya adalah 35 , maka hasil penjumlahan suku ke − 5 dan suku ke − 10 barisan tersebut adalah ....

Jika hasil bagi suku $ke - 7$ oleh suku $ke - 2$ suatu barisan geometri adalah $32$ dan jumlah $3$ suku pertamanya adalah $35$ , maka hasil penjumlahan suku $ke - 5$ dan suku $ke - 10$ barisan tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku kelima dan kesepuluh barisan tersebut adalah 2.640 .

jumlah suku kelima dan kesepuluh barisan tersebut adalah

2.640

Pembahasan

Suku barisan geometri dapat ditentukan dengan rumus , sementara jumlah suku pertama barisan geometri dapat ditentukan dengan rumus untuk . Berdasarkan informasi pada soal diketahui: sehingga dapat ditentukan nilai sebagai berikut. u 2 u 7 a r a r 6 r 5 r r s n s 3 35 35 35 35 a a = = = = = = = = = = = = = 32 32 32 5 32 2 r − 1 a ( r n − 1 ) 35 r − 1 a ( r 3 − 1 ) 2 − 1 a ( 2 3 − 1 ) 1 a ( 8 − 1 ) 7 a 7 35 5 Sehingga dapat ditentukan jumlah suku kelima dan kesepuluh barisan tersebut sebagai berikut. u 5 + u 10 = = = = = = a r 4 + a r 9 a r 4 ( 1 + r 5 ) 5 ( 2 ) 4 ( 1 + 2 5 ) 5 ( 16 ) ( 1 + 32 ) 80 ( 33 ) 2.640 Dengan demikian jumlah suku kelima dan kesepuluh barisan tersebut adalah 2.640 .

Suku barisan geometri dapat ditentukan dengan rumus , sementara jumlah suku pertama barisan geometri dapat ditentukan dengan rumus $begin mathsize 14px style s subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end style$ untuk .

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript 7 over u subscript 2 end cell equals 32 row cell s subscript 3 end cell equals 35 end table end style

sehingga dapat ditentukan nilai sebagai berikut.

$\frac{u _{7}}{u _{2}} \frac{a r ^{6}}{a r} r^{5} r r s_{n} s_{3} 35353535 a a = = = = = = = = = = = = = 3232325322 \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} 35 \frac{a ( r ^{3} - 1 )}{r - 1} \frac{a ( 2 ^{3} - 1 )}{2 - 1} \frac{a ( 8 - 1 )}{1} 7 a \frac{35}{7} 5$

Sehingga dapat ditentukan jumlah suku kelima dan kesepuluh barisan tersebut sebagai berikut.

$u_{5} + u_{10} = = = = = = a r^{4} + a r^{9} a r^{4} (1 + r^{5}) 5 (2)^{4} (1 + 2^{5}) 5 (16) (1 + 32) 80 (33) 2.640$

Dengan demikian jumlah suku kelima dan kesepuluh barisan tersebut adalah $2.640$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret geometri yang rasionya 2 diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan 3.069. Hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Suku ketiga dan suku ketujuh sebuah deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah .. . .

5.0

Jawaban terverifikasi