Pertanyaan

Jika garis y = m x tidak berpotongan dengan hiperbola − 3 x 2 + 4 y 2 = 12 , maka nilai m adalah...

Jika garis $y = m x$ tidak berpotongan dengan hiperbola $- 3 x^{2} + 4 y^{2} = 12$ , maka nilai $m$ adalah...

$∣ m ∣ < \frac{2}{3}$
$∣ m ∣ < \frac{2}{3}$
$∣ m ∣ < \frac{2}{3}$
$∣ m ∣ < \frac{3}{2}$
$∣ m ∣ < 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui, garis y = m x tidak berpotongan dengan hiperbola − 3 x 2 + 4 y 2 = 12 , Ditanyakan nilai m − 3 x 2 + 4 y 2 − 3 x 2 + 4 ( m x ) 2 − 3 x 2 + 4 m 2 x 2 − 3 x 2 + 4 m 2 x 2 − 12 ( − 3 + 4 m 2 ) x 2 − 12 = = = = = 12 12 12 0 0 Syarat garis tidak berpotongan dengan hiperbola yaitu nilai D < 0 . Maka a b c D 0 − 4 ( − 3 + 4 m 2 ) ( − 12 ) − 144 + 192 m 2 192 m 2 m 2 m 2 m m m = = = < < < < < < < < < − 3 + 4 m 2 0 − 12 0 0 0 144 192 144 4 3 4 3 2 2 3 2 3 Jadi,nilai m adalah ∣ m ∣ < 2 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui,

garis $y = m x$ tidak berpotongan dengan hiperbola $- 3 x^{2} + 4 y^{2} = 12$ ,

Ditanyakan

nilai $m$

$- 3 x^{2} + 4 y^{2} - 3 x^{2} + 4 (m x)^{2} - 3 x^{2} + 4 m^{2} x^{2} - 3 x^{2} + 4 m^{2} x^{2} - 12 (- 3 + 4 m^{2}) x^{2} - 12 = = = = = 12121200$

Syarat garis tidak berpotongan dengan hiperbola yaitu nilai $D < 0$ . Maka

$a b c D 0 - 4 (- 3 + 4 m^{2}) (- 12) - 144 + 192 m^{2} 192 m^{2} m^{2} m^{2} m m m = = = < < < < < < < < < - 3 + 4 m^{2} 0 - 12 000144 \frac{144}{192} \frac{3}{4} \frac{3}{4} \frac{3}{2 ^{2}} \frac{3}{2}$

Jadi, nilai $m$ adalah $∣ m ∣ < \frac{3}{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x , sumbu y , dan garis 3 x + 4 y = 24 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 2 melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6 . Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingk...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = − 3 1 x + r 3 menyinggung lingkaran ( x − 2 ) 2 + y 2 = r 2 , maka jari-jarinya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui titik P ( 4 , a ) dan lingkaran L : x 2 + y 2 − 8 x − 2 y + 1 = 0 . Jika titik P berada dalam lingkaran L , maka nilai yang mungkin adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 5 di titik ( 4 , 1 ) dan melalui titik ( 8 , 2 ) mempunyai jari-jari ....

5.0

Jawaban terverifikasi