Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x , sumbu y , dan garis 3 x + 4 y = 24 adalah ....

Pembahasan

Diketahui,lingkaran yang menyinggung sumbu x , sumbu y , dan garis 3 x + 4 y = 24 Misal P ( a , b ) adalah pusat lingkaran, maka a = b = r Jarak P ( a , b ) padagaris 3 x + 4 y = 24 adalah jari-jari lingkaran, maka r r 2 ( 5 r ) 2 ( 5 r ) 2 − ( 7 r − 24 ) 2 ( 5 r + 7 r − 24 ) ( 5 r − 7 r + 24 ) ( 12 r − 24 ) ( − 2 r + 24 ) r ​ = = = = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ 3 2 + 4 2 ​ 3 a + 4 b − 24 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 25 ​ 3 r + 4 r − 24 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 5 7 r − 24 ​ ∣ ∣ ​ ( 5 7 r − 24 ​ ) 2 ( 7 r − 24 ) 2 0 0 0 2 a t a u r = 12 ​ Untuk P ( 2 , 2 ) dan r = 2 satuan diperoleh: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 4 + y 2 − 4 y + 4 x 2 + y 2 − 4 ( x + y − 1 ) ​ = = = = ​ r 2 2 2 4 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.