Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x , sumbu y , dan garis 3 x + 4 y = 24 adalah ....

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $x$ , sumbu $y$ , dan garis $3 x + 4 y = 24$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} + 4 (x + y - 1) = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 (x + y - 1) = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 (x + y + 1) = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 (x + y + 2) = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 (2 x + 2 y + 1) = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui,lingkaran yang menyinggung sumbu x , sumbu y , dan garis 3 x + 4 y = 24 Misal P ( a , b ) adalah pusat lingkaran, maka a = b = r Jarak P ( a , b ) padagaris 3 x + 4 y = 24 adalah jari-jari lingkaran, maka r r 2 ( 5 r ) 2 ( 5 r ) 2 − ( 7 r − 24 ) 2 ( 5 r + 7 r − 24 ) ( 5 r − 7 r + 24 ) ( 12 r − 24 ) ( − 2 r + 24 ) r = = = = = = = = = ∣ ∣ 3 2 + 4 2 3 a + 4 b − 24 ∣ ∣ ∣ ∣ 25 3 r + 4 r − 24 ∣ ∣ ∣ ∣ 5 7 r − 24 ∣ ∣ ( 5 7 r − 24 ) 2 ( 7 r − 24 ) 2 0 0 0 2 a t a u r = 12 Untuk P ( 2 , 2 ) dan r = 2 satuan diperoleh: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 4 + y 2 − 4 y + 4 x 2 + y 2 − 4 ( x + y − 1 ) = = = = r 2 2 2 4 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui, lingkaran yang menyinggung sumbu $x$ , sumbu $y$ , dan garis $3 x + 4 y = 24$

Misal $P (a, b)$ adalah pusat lingkaran, maka $a = b = r$

Jarak $P (a, b)$ pada garis $3 x + 4 y = 24$ adalah jari-jari lingkaran, maka

$r r^{2} (5 r)^{2} (5 r)^{2} - (7 r - 24)^{2} (5 r + 7 r - 24) (5 r - 7 r + 24) (12 r - 24) (- 2 r + 24) r = = = = = = = = = ∣ ∣ \frac{3 a + 4 b - 24}{3 ^{2} + 4 ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{3 r + 4 r - 24}{25} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{7 r - 24}{5} ∣ ∣ (\frac{7 r - 24}{5})^{2} (7 r - 24)^{2} 000 2 a t a u r = 12$

Untuk $P (2, 2) dan r = 2 satuan$ diperoleh:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} - 4 y + 4 x^{2} + y^{2} - 4 (x + y - 1) = = = = r^{2} 2^{2} 40$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 5 di titik ( 4 , 1 ) dan melalui titik ( 8 , 2 ) mempunyai jari-jari ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan L 1 lingkaran yang memiliki radius 6 dan pusat ( 0 , 0 ) dan L 2 lingkaran yangmempunyai radius 3 dan pusat di sumbu y negatif. Jika persamaan garis singgung dalam dua lingkaran adalah 3 ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis y = 2 di ( 3 , 2 ) dan menyinggung garis y = − x 3 + 2 adalah .... (UM UGM 2013)

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 1 , 1 ) dan menyinggung garis 3 x − 4 y + 12 = 0 adalah .... (SBMPTN 2013)

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis y = 2 di ( 3 , 2 ) dan menyinggung garis y = − x 3 + 2 adalah .... (UM UGM 2013)

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS