Iklan

Pertanyaan

Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 5 di titik ( 4 , 1 ) dan melalui titik ( 8 , 2 ) mempunyai jari-jari ....

Lingkaran yang menyinggung garis  di titik  dan melalui titik  mempunyai jari-jari ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

18

:

58

:

49

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. undefined 

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui,Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 5 di titik ( 4 , 1 ) Misal P ( a , b ) adalah pusat lingkaran dan garis x + y = 5 bergradien − 1 Karena garis yang menghubungkan P ( a , b ) ke titik ( 4 , 1 ) tegak lurus x + y = 5 , maka a − 4 b − 1 ​ a − 4 a ​ = = = ​ 1 b − 1 b + 3 ​ Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat ( a , b ) dan ( 4 , 1 ) . maka jari-jari lingkarannya : r = ( a − 4 ) 2 + ( b − 1 ) 2 ​ = ( ( b + 3 ) − 4 ) 2 + ( b − 1 ) 2 ​ = ( b − 1 ) 2 + ( b − 1 ) 2 ​ = 2 ( b − 1 ) 2 ​ Lingkaranmelalui titik ( 8 , 2 ) , maka ( 8 − a ) 2 + ( 2 − b ) 2 ( 8 − b − 3 ) 2 + ( 2 − b ) 2 ( 5 − b ) 2 + ( 2 − b ) 2 25 − 10 b + b 2 + 4 − 4 b + b 2 − 10 b b a ​ = = = = = = = = ​ r 2 r 2 2 ( b − 1 ) 2 2 b 2 − 4 b + 2 − 27 2 , 7 b + 3 5 , 7 ​ Sehingga, didapatkan r ​ = = = ​ 2 ( 2 , 7 − 1 ) 2 ​ 2 ( 1 , 7 ) 2 ​ 1 , 7 2 ​ satuan ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui, Lingkaran yang menyinggung garis  di titik  

Misal  adalah pusat lingkaran dan garis  bergradien 

Karena garis yang menghubungkan  ke titik  tegak lurus , maka

Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat  dan . maka jari-jari lingkarannya :

Lingkaran melalui titik , maka

Sehingga, didapatkan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. undefined 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!