Pertanyaan

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 2 melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6 . Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah .... (SBMPTN 2017)

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius $32$ melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius $6$ . Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah ....

(SBMPTN 2017)

$18 π + 18$
$18 π - 18$
$14 π + 14$
$14 π - 15$
$10 π + 10$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Rumus luas juring lingkaran adalah berikut. L juring = 36 0 ∘ α × π r 2 Luas tembereng lingkaran dapat ditentukan rumus berikut. L tembereng = L juring − L segitiga Ingat rumus luas segitiga dengan aturan sinus berikut! L = 2 1 ⋅ a ⋅ b ⋅ sin C Pada soal di atas, diketahui r = 3 2 dan R = 6 Luas irisan dua lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. L = = = = = = 2 1 π r 2 + ( 36 0 ∘ ∠ CAD × π R 2 − 2 1 ⋅ R ⋅ R ⋅ sin ∠ CAD ) 2 1 π r 2 + R 2 ( 36 0 ∘ ∠ CAD × π − 2 1 ⋅ sin ∠ CAD ) 2 1 π ( 3 2 ) 2 + ( 6 ) 2 ( 36 0 ∘ 9 0 ∘ π − 2 1 ⋅ sin 9 0 ∘ ) 9 π + 36 ( 4 1 π − 2 1 ⋅ 1 ) 9 π + 9 π − 18 18 π − 18 Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah 18 π − 18 Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Rumus luas juring lingkaran adalah berikut.

$L_{juring} = \frac{α}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2}$

Luas tembereng lingkaran dapat ditentukan rumus berikut.

$L_{tembereng} = L_{juring} - L_{segitiga}$

Ingat rumus luas segitiga dengan aturan sinus berikut!

$L = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin C$

Pada soal di atas, diketahui $r = 32$ dan $R = 6$

Luas irisan dua lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$L = = = = = = \frac{1}{2} π r^{2} + (\frac{∠ CAD}{36 0 ^{\circ}} \times π R^{2} - \frac{1}{2} \cdot R \cdot R \cdot sin ∠ CAD) \frac{1}{2} π r^{2} + R^{2} (\frac{∠ CAD}{36 0 ^{\circ}} \times π - \frac{1}{2} \cdot sin ∠ CAD) \frac{1}{2} π (32)^{2} + (6)^{2} (\frac{9 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} π - \frac{1}{2} \cdot sin 9 0^{\circ}) 9 π + 36 (\frac{1}{4} π - \frac{1}{2} \cdot 1) 9 π + 9 π - 18 18 π - 18$

Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah $18 π - 18$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Nurias Syifa Indartana

Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari!

Febri Yanti

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 2 melalui pusat lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter lingkaran kecil, ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan hiperbola dengan puncak ( − 2 , 3 ) dan ( − 2 , 9 ) . Jika puncak berada di tengah-tangah antara pusat dan fokus, maka persamaan hiperbola itu adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan hiperbola dengan puncak ( − 2 , 3 ) dan ( − 2 , 9 ) . Jika puncak berada di tengah-tangah antara pusat dan fokus, maka persamaan hiperbola itu adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika luas lingkaran 154 cm 2 , tentukan luas daerah yang diarsir!

4.0

Jawaban terverifikasi