Pertanyaan

Jika garis y = − 3 1 x + r 3 menyinggung lingkaran ( x − 2 ) 2 + y 2 = r 2 , maka jari-jarinya adalah ....

Jika garis $y = - \frac{1}{3} x + r 3$ menyinggung lingkaran $(x - 2)^{2} + y^{2} = r^{2}$ , maka jari-jarinya adalah ....

$2 atau \frac{2}{5}$
$3 atau \frac{3}{5}$
$4 atau \frac{4}{5}$
$5 atau 1$
$6 atau \frac{6}{5}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Pertama substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran, ( x − 2 ) 2 + ( − 3 1 x + r 3 ) 2 x 2 − 4 x + 4 + 3 1 x 2 − 2 r x + 3 r 2 3 4 x 2 + ( − 4 − 2 r ) x + 4 + 2 r 2 = = = r 2 r 2 0 Syarat garis dan lingkaran bersinggungan di satu titik adalah D = 0 , sehingga diperoleh D b 2 − 4 a c ( − 4 − 2 r ) 2 − 4 ( 3 4 ) ( 4 + 2 r 2 ) 16 + 16 r + 4 r 2 − 3 64 − 3 32 r 2 − 3 20 r 2 + 16 r − 3 16 20 r 2 − 48 r + 16 5 r 2 − 12 r + 4 ( 5 r − 2 ) ( r − 2 ) r = = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 atau r = 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Pertama substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran,

$(x - 2)^{2} + (- \frac{1}{3} x + r 3)^{2} x^{2} - 4 x + 4 + \frac{1}{3} x^{2} - 2 r x + 3 r^{2} \frac{4}{3} x^{2} + (- 4 - 2 r) x + 4 + 2 r^{2} = = = r^{2} r^{2} 0$

Syarat garis dan lingkaran bersinggungan di satu titik adalah $D = 0$ , sehingga diperoleh

$D b^{2} - 4 a c (- 4 - 2 r)^{2} - 4 (\frac{4}{3}) (4 + 2 r^{2}) 16 + 16 r + 4 r^{2} - \frac{64}{3} - \frac{32}{3} r^{2} - \frac{20}{3} r^{2} + 16 r - \frac{16}{3} 20 r^{2} - 48 r + 16 5 r^{2} - 12 r + 4 (5 r - 2) (r - 2) r = = = = = = = = = 00000000 \frac{2}{5} atau r = 2$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis y = 2 di ( 3 , 2 ) dan menyinggung garis y = − x 3 + 2 adalah .... (UM UGM 2013)

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran yang menyinggung sumbu y dan garis y = 3 1 x 3 . Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada y = 3 , maka jarak kedua pusatnya sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x − 6 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 16 menyinggung garis x = 2 di titik .... (SNMPTN 2012)

4.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Jika garis y = m x + b menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 1 , maka nilai b 2 − m 2 + 1 = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis y = 2 di ( 3 , 2 ) dan menyinggung garis y = − x 3 + 2 adalah .... (UM UGM 2013)

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS