Pertanyaan

Jika garis 4 x + 2 y = 5 tegak lurus pada garis m x + ( 2 m − 1 ) y = 9 , maka nilai m adalah ....

Jika garis $4 x + 2 y = 5$ tegak lurus pada garis $m x + (2 m - 1) y = 9$ , maka nilai m adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa. jika terdapat persamaan garis maka gradien garis tersebut adalah . Gradien garis adalah Gradien garis adalah . Diketahui pada soal bahwa kedua garis tersebut tegak lurus. Gradien pada dua garis yang tegak lurus adalah , maka Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat bahwa. jika terdapat persamaan garis a x plus b y equals c maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b . Gradien garis 4 x plus 2 y equals 5 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell negative 4 over 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Gradien garis m x plus left parenthesis 2 m minus 1 right parenthesis equals 9 adalah $m subscript 2 equals negative fraction numerator m over denominator 2 m minus 1 end fraction$ .

Diketahui pada soal bahwa kedua garis tersebut tegak lurus. Gradien pada dua garis yang tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1 , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 cross times open parentheses negative fraction numerator m over denominator 2 m minus 1 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 2 cross times left parenthesis negative m right parenthesis over denominator 2 m minus 1 end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 m end cell equals cell negative 1 cross times left parenthesis 2 m minus 1 right parenthesis end cell row cell 2 m end cell equals cell negative 2 m plus 1 end cell row cell 2 m plus 2 m end cell equals 1 row cell 4 m end cell equals 1 row m equals cell 1 fourth end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.