Pertanyaan

Jika garis singgung dari kurva y = 1 − x x pada x = a memotong garis y = − x di titik ( b , − b ) maka b = ....

Jika garis singgung dari kurva $y = \frac{x}{1 - x}$ pada $x = a$ memotong garis $y = - x$ di titik $(b, - b)$ maka $b = ....$

$\frac{a ^{2}}{a ^{2} - 2 a + 2}$
$\frac{a ^{2}}{1 - a}$
$\frac{a ^{2} - 1}{2 a}$
$\frac{a ^{2}}{2 + a}$
$\frac{a ^{2}}{2 - a}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: y ′ = v 2 u ′ ⋅ v − u ⋅ v ′ Diketahui persamaankurva y = 1 − x x pada x = a . Diperoleh: y = = 1 − x x 1 − a a Gradien garis singgung dari kurva y = 1 − x x pada x = a , yaitu: y ′ = = = = v 2 u ′ ⋅ v − u ⋅ v ′ ( 1 − a ) 2 1 ⋅ ( 1 − a ) − a ⋅ ( − 1 ) ( 1 − a ) 2 1 − a + a ( 1 − a ) 2 1 Persamaan garis singgung kurva tersebut adalah : y − y 1 y − ( 1 − a a ) = = m ( x − x 1 ) ( 1 − a ) 2 1 ( x − a ) Garis singgung tersebut memotong garis y = − x di titik ( b , − b ) maka: y − ( 1 − a a ) − b − 1 − a a − b − 1 − a a − b − ( 1 − a ) 2 1 − b ( 1 + ( 1 − a ) 2 1 ) − b ( ( 1 − a ) 2 ( 1 − a ) 2 + 1 ) − b ( ( 1 − a ) 2 ( 1 − a ) 2 + 1 ) − b − b b b = = = = = = = = = = = ( 1 − 1 ) 2 1 ( x − a ) ( 1 − a ) 2 1 ( b − a ) ( 1 − a ) 2 1 b − ( 1 − a ) 2 a − ( 1 − a ) 2 a + 1 − a a ( 1 − a ) 2 − a + a ( 1 − a ) ( 1 − a ) 2 − a + a − a 2 ( 1 − a ) 2 − a 2 ( 1 − a ) 2 − a 2 × ( 1 − a ) 2 + 1 ( 1 − a ) 2 ( 1 − a ) 2 + 1 − a 2 1 − 2 a + a 2 + 1 a 2 a 2 − 2 a + 2 a 2 Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

$y^{'} = \frac{u ^{'} \cdot v - u \cdot v ^{'}}{v ^{2}}$

Diketahui persamaan kurva $y = \frac{x}{1 - x}$ pada $x = a$ . Diperoleh:

$y = = \frac{x}{1 - x} \frac{a}{1 - a}$

Gradien garis singgung dari kurva $y = \frac{x}{1 - x}$ pada $x = a$ , yaitu:

$y^{'} = = = = \frac{u ^{'} \cdot v - u \cdot v ^{'}}{v ^{2}} \frac{1 \cdot ( 1 - a ) - a \cdot ( - 1 )}{( 1 - a ) ^{2}} \frac{1 - a + a}{( 1 - a ) ^{2}} \frac{1}{( 1 - a ) ^{2}}$

Persamaan garis singgung kurva tersebut adalah :

$y - y_{1} y - (\frac{a}{1 - a}) = = m (x - x_{1}) \frac{1}{( 1 - a ) ^{2}} (x - a)$

Garis singgung tersebut memotong garis $y = - x$ di titik $(b, - b)$ maka:

$y - (\frac{a}{1 - a}) - b - \frac{a}{1 - a} - b - \frac{a}{1 - a} - b - \frac{1}{( 1 - a ) ^{2}} - b (1 + \frac{1}{( 1 - a ) ^{2}}) - b (\frac{( 1 - a ) ^{2} + 1}{( 1 - a ) ^{2}}) - b (\frac{( 1 - a ) ^{2} + 1}{( 1 - a ) ^{2}}) - b - b b b = = = = = = = = = = = \frac{1}{( 1 - 1 ) ^{2}} (x - a) \frac{1}{( 1 - a ) ^{2}} (b - a) \frac{1}{( 1 - a ) ^{2}} b - \frac{a}{( 1 - a ) ^{2}} - \frac{a}{( 1 - a ) ^{2}} + \frac{a}{1 - a} \frac{- a + a ( 1 - a )}{( 1 - a ) ^{2}} \frac{- a + a - a ^{2}}{( 1 - a ) ^{2}} \frac{- a ^{2}}{( 1 - a ) ^{2}} \frac{- a ^{2}}{( 1 - a ) ^{2}} \times \frac{( 1 - a ) ^{2}}{( 1 - a ) ^{2} + 1} \frac{- a ^{2}}{( 1 - a ) ^{2} + 1} \frac{a ^{2}}{1 - 2 a + a ^{2} + 1} \frac{a ^{2}}{a ^{2} - 2 a + 2}$

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis singgung kurva y = 3 x 2 di titik P ( a , b ) dengan a  = 0 memotong sumbu x di titik Q ( 4 , 0 ) , maka a + b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui titik ( 2 , 4 ) dan menyinggung parabola y 2 = 8 x . Jika garis h melalui ( 0 , 0 ) dan tegak lurus dengan garis g · maka persamaan garis h adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Jika garis singgung kurva y = 2 cos 3 x di titik ( − 2 ) tegak lurus dengan garis g , maka persamaan garis g adalah .... (SNMPTN 2010)

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika garis g sejajar dengan garis y = 2 + x dan menyinggung kurva y = x 2 − 3 x + 3 , maka garis g memotong sumbu y di titik ....

4.3

Jawaban terverifikasi

SPMB 2006/IPA Jika luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan sumbu x seperti pada gambar yang diarsir pada gambar adalah 3 4 a , maka gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola terseb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS