Iklan

Pertanyaan

Jika garis singgung dari kurva y = 1 − x x ​ pada x = a memotong garis y = − x di titik ( b , − b ) maka b = ....

Jika garis singgung dari kurva  pada  memotong garis  di titik  maka  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

21

:

18

:

20

Klaim

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: y ′ = v 2 u ′ ⋅ v − u ⋅ v ′ ​ Diketahui persamaankurva y = 1 − x x ​ pada x = a . Diperoleh: y ​ = = ​ 1 − x x ​ 1 − a a ​ ​ Gradien garis singgung dari kurva y = 1 − x x ​ pada x = a , yaitu: y ′ ​ = = = = ​ v 2 u ′ ⋅ v − u ⋅ v ′ ​ ( 1 − a ) 2 1 ⋅ ( 1 − a ) − a ⋅ ( − 1 ) ​ ( 1 − a ) 2 1 − a + a ​ ( 1 − a ) 2 1 ​ ​ Persamaan garis singgung kurva tersebut adalah : y − y 1 ​ y − ( 1 − a a ​ ) ​ = = ​ m ( x − x 1 ​ ) ( 1 − a ) 2 1 ​ ( x − a ) ​ Garis singgung tersebut memotong garis y = − x di titik ( b , − b ) maka: y − ( 1 − a a ​ ) − b − 1 − a a ​ − b − 1 − a a ​ − b − ( 1 − a ) 2 1 ​ − b ( 1 + ( 1 − a ) 2 1 ​ ) − b ( ( 1 − a ) 2 ( 1 − a ) 2 + 1 ​ ) − b ( ( 1 − a ) 2 ( 1 − a ) 2 + 1 ​ ) − b − b b b ​ = = = = = = = = = = = ​ ( 1 − 1 ) 2 1 ​ ( x − a ) ( 1 − a ) 2 1 ​ ( b − a ) ( 1 − a ) 2 1 ​ b − ( 1 − a ) 2 a ​ − ( 1 − a ) 2 a ​ + 1 − a a ​ ( 1 − a ) 2 − a + a ( 1 − a ) ​ ( 1 − a ) 2 − a + a − a 2 ​ ( 1 − a ) 2 − a 2 ​ ( 1 − a ) 2 ​ − a 2 ​ × ( 1 − a ) 2 + 1 ( 1 − a ) 2 ​ ​ ( 1 − a ) 2 + 1 − a 2 ​ 1 − 2 a + a 2 + 1 a 2 ​ a 2 − 2 a + 2 a 2 ​ ​ Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

 

Diketahui persamaan kurva  pada . Diperoleh:

 

Gradien garis singgung dari kurva  pada , yaitu:

 

 

Persamaan garis singgung kurva tersebut adalah :

 

Garis singgung tersebut memotong garis  di titik  maka:

 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika garis g sejajar dengan garis y = 2 + x dan menyinggung kurva y = x 2 − 3 x + 3 , maka garis g memotong sumbu y di titik ....

2

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia