Pertanyaan

SPMB 2006/IPA Jika luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan sumbu x seperti pada gambar yang diarsir pada gambar adalah 3 4 a , maka gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah ....

SPMB 2006/IPA

Jika luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan sumbu $x$ seperti pada gambar yang diarsir pada gambar adalah $\frac{4}{3} a$ , maka gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah ....

$1$
$\frac{3}{2}$
$2$
$\frac{5}{2}$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C atau E.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Diperoleh : p = a q = a 2 Luas daerah yang diarsir : L 3 4 a a 2 a = = = = 3 4 pq 3 4 a ⋅ a 2 1 1 Fungsi kuadrat diketahui puncak ( 1 , 1 ) adalah y = a ( x − 1 ) 2 + 1 . Fungsi melalui ( 2 , 0 ) sehingga diperoleh : 0 = a + 1 ⇒ a = − 1 . Sehingga fungsi kuadratnya yaitu : y = = = = − 1 ( x − 1 ) 2 + 1 − ( x 2 − 2 x + 1 ) + 1 − x 2 + 2 x − 1 + 1 2 x − x 2 Gradient fungsi kuadrat adalah : m = y ′ m = 2 − 2 x Untuk x = 0 , maka m = 2 . Dengan demikian,gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah m = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C atau E.

Perhatikan gambar berikut.

Diperoleh :

$p = a q = a^{2}$

Luas daerah yang diarsir :

$L \frac{4}{3} a a^{2} a = = = = \frac{4}{3} pq \frac{4}{3} a \cdot a^{2} 11$

Fungsi kuadrat diketahui puncak $(1, 1)$ adalah $y = a (x - 1)^{2} + 1$ .

Fungsi melalui $(2, 0)$ sehingga diperoleh : $0 = a + 1 \Rightarrow a = - 1$ .

Sehingga fungsi kuadratnya yaitu :

$y = = = = - 1 (x - 1)^{2} + 1 - (x^{2} - 2 x + 1) + 1 - x^{2} + 2 x - 1 + 1 2 x - x^{2}$

Gradient fungsi kuadrat Error converting from MathML to accessible text. adalah :

$m = y^{'} m = 2 - 2 x$

Untuk $x = 0$ , maka $m = 2$ .

Dengan demikian, gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah $m = 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C atau E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

SPMB 2007/IPA/ Jika u 1 , u 2 , u 3 , ... berturut-turut adalah suku ke-1, ke-2, ke-3 ....suatu barisan aritmatika dengan u 3 − u 1 = 6 dan u 6 = 12 , maka luas daerah yang dibatasi ole...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika L ( a ) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu- X dan parabola y = a x + x 2 , 0 < a < 1 , maka peluang nilai sehingga L ( a ) ≥ 48 1 adalah .... (SBMPTN 2013/IPA/433/8)

5.0

Jawaban terverifikasi

SPMB 2007/IPA Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 2 x , sumbu x dan garis x = − 1 adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0 dan sumbu x adalah .... (SNMPTN 2010/IPA/546/15)

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , y = 1 , dan x = 2 adalah .... (SNMPTN 2012/IPA/633/3)

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS