Iklan

Pertanyaan

SPMB 2006/IPA Jika luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan sumbu x seperti pada gambar yang diarsir pada gambar adalah 3 4 ​ a , maka gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah ....

SPMB 2006/IPA

Jika luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan sumbu seperti pada gambar yang diarsir pada gambar adalah , maka gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah ....


  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

01

:

11

:

38

Klaim

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C atau E.

jawaban yang tepat adalah C atau E.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Diperoleh : p = a q = a 2 ​ Luas daerah yang diarsir : L 3 4 ​ a ​ a 2 a ​ = = = = ​ 3 4 ​ pq 3 4 ​ a ​ ⋅ a 2 1 1 ​ Fungsi kuadrat diketahui puncak ( 1 , 1 ) adalah y = a ( x − 1 ) 2 + 1 . Fungsi melalui ( 2 , 0 ) sehingga diperoleh : 0 = a + 1 ⇒ a = − 1 . Sehingga fungsi kuadratnya yaitu : y ​ = = = = ​ − 1 ( x − 1 ) 2 + 1 − ( x 2 − 2 x + 1 ) + 1 − x 2 + 2 x − 1 + 1 2 x − x 2 ​ Gradient fungsi kuadrat adalah : m = y ′ m = 2 − 2 x ​ Untuk x = 0 , maka m = 2 . Dengan demikian,gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah m = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C atau E.

Perhatikan gambar berikut.



Diperoleh :

 

Luas daerah yang diarsir :

 

Fungsi kuadrat diketahui puncak  adalah .

Fungsi melalui  sehingga diperoleh : .

Sehingga fungsi kuadratnya yaitu :

 

Gradient fungsi kuadrat Error converting from MathML to accessible text. adalah : 

 

Untuk , maka .

Dengan demikian, gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C atau E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika L ( a ) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu- X dan parabola y = a x + x 2 , 0 < a < 1 , maka peluang nilai sehingga L ( a ) ≥ 48 1 ​ adalah .... (SBMPTN 2013/IPA/433/8)

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia