Pertanyaan

SPMB 2006/IPA Jika luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan sumbu x seperti pada gambar yang diarsir pada gambar adalah 3 4 a , maka gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah ....

SPMB 2006/IPA

Jika luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan sumbu $x$ seperti pada gambar yang diarsir pada gambar adalah $\frac{4}{3} a$ , maka gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah ....

$1$
$\frac{3}{2}$
$2$
$\frac{5}{2}$
$2$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C atau E.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Diperoleh : p = a q = a 2 Luas daerah yang diarsir : L 3 4 a a 2 a = = = = 3 4 pq 3 4 a ⋅ a 2 1 1 Fungsi kuadrat diketahui puncak ( 1 , 1 ) adalah y = a ( x − 1 ) 2 + 1 . Fungsi melalui ( 2 , 0 ) sehingga diperoleh : 0 = a + 1 ⇒ a = − 1 . Sehingga fungsi kuadratnya yaitu : y = = = = − 1 ( x − 1 ) 2 + 1 − ( x 2 − 2 x + 1 ) + 1 − x 2 + 2 x − 1 + 1 2 x − x 2 Gradient fungsi kuadrat adalah : m = y ′ m = 2 − 2 x Untuk x = 0 , maka m = 2 . Dengan demikian,gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah m = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C atau E.

Perhatikan gambar berikut.

Diperoleh :

$p = a q = a^{2}$

Luas daerah yang diarsir :

$L \frac{4}{3} a a^{2} a = = = = \frac{4}{3} pq \frac{4}{3} a \cdot a^{2} 11$

Fungsi kuadrat diketahui puncak $(1, 1)$ adalah $y = a (x - 1)^{2} + 1$ .

Fungsi melalui $(2, 0)$ sehingga diperoleh : $0 = a + 1 \Rightarrow a = - 1$ .

Sehingga fungsi kuadratnya yaitu :

$y = = = = - 1 (x - 1)^{2} + 1 - (x^{2} - 2 x + 1) + 1 - x^{2} + 2 x - 1 + 1 2 x - x^{2}$

Gradient fungsi kuadrat Error converting from MathML to accessible text. adalah :

$m = y^{'} m = 2 - 2 x$

Untuk $x = 0$ , maka $m = 2$ .

Dengan demikian, gradient garis singgung di titik (0,0) pada parabola tersebut adalah $m = 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C atau E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

SPMB 2007/IPA/ Jika u 1 , u 2 , u 3 , ... berturut-turut adalah suku ke-1, ke-2, ke-3 ....suatu barisan aritmatika dengan u 3 − u 1 = 6 dan u 6 = 12 , maka luas daerah yang dibatasi ole...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika L ( a ) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu- X dan parabola y = a x + x 2 , 0 < a < 1 , maka peluang nilai sehingga L ( a ) ≥ 48 1 adalah .... (SBMPTN 2013/IPA/433/8)

5.0

Jawaban terverifikasi

SPMB 2007/IPA Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 2 x , sumbu x dan garis x = − 1 adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0 dan sumbu x adalah .... (SNMPTN 2010/IPA/546/15)

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , y = 1 , dan x = 2 adalah .... (SNMPTN 2012/IPA/633/3)

0.0

Jawaban terverifikasi